Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 238
Wyświetleń: 1932
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego - omówienie - strona 1 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego - omówienie - strona 2 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

  1 Ćwiczenie 1  Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego  I . Zagadnienia do samodzielnego opracowania   1.  Drgania harmoniczne proste na przykładzie wahadła matematycznego i wahadła  fizycznego.  2.  Wahadło rewersyjne; metoda wyznaczania przyśpieszenia ziemskiego za pomocą  wahadła rewersyjnego.  3.  Prawo powszechnej grawitacji.  II. Wprowadzenie  Wahadło rewersyjne jest to wahadło fizyczne, którego konstrukcja umożliwia  precyzyjny pomiar długości zredukowanej.  A B C  a b   Rys. 1. Wahadło rewersyjne  Jeżeli oś obrotu wahadła fizycznego przechodzi przez punkt  A  (rys. 1), to okres  drgań wahadła fizycznego względem tego punktu  a g m I T A A π 2 =   gdzie:  a  - odległość punktu  A  od środka masy,  A I - moment bezwładności wahadła względem osi przechodzącej przez punkt  A .  Zgodnie z twierdzeniem Steinera  2 0 a m I I A + =   Zatem  a g m ma I TA 2 0 2 + = π                     (1)  gdzie  I0  - moment bezwładności wahadła względem osi przechodzącej przez środek      masy.  Podobnie, jeśli zawiesimy wahadło tak, że oś obrotu przechodzi przez punkt  B , to  b g m b m I TB 2 0 2 + = π                     (2)  gdzie   b   - odległość punktu  B  od środka masy.    2  Możemy wybrać punkty zawieszenia  A  i  B  tak, by okresy drgań były równe  B A T T =   mga ma I mgb b m I 2 0 2 0 2 2 + = + π π                 (3)  Po przekształceniach  ( ) ( ) b a b a m b a I − = − 0   gdy  b a ≠ , wówczas  b a m I = 0   Po podstawieniu do równań (1) i (2) mamy:  g b a T T B A + = = π 2   Widać, że odległość  b a + , będąca odległością między punktami zawieszeń  A  i  B ,  dla których okresy drgań  są identyczne, jest równa zredukowanej długości danego  wahadła fizycznego:  b a lr + =   Mamy zatem  g l T T r B A π 2 = =                     (4)  Wahadło rewersyjne używane w ćwiczeniu (rys. 2) składa się z metalowego pręta  zaopatrzonego w dwa ostrza  O 1 i  O 2 ,  które znajdują się w stałej odległości. Służą one  do zawieszenia wahadła na odpowiedniej podstawce. Na pręcie znajdują się dwie masy:  m 1 - umocowana na stałe i  m 2    - ruchoma. Masę   m 2 można przesuwać wzdłuż pręta  pomiędzy punktami  A  i  B , zmieniając położenie  środka masy wahadła (w ten sposób  zmieniamy odległości  a  i 

(…)

… wahadła i odległości między
ostrzami.
5. Obliczyć przyśpieszenie ziemskie g z równania (5).
6. Oszacować błąd ∆g według wskazówek:
- błąd wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego wyznaczyć metodą różniczki zupełnej,
- błąd wyznaczenia okresu drgań obliczyć ze wzoru
T − TD
∆T = C
2
3
T1, T2
Tc, TD
D
C
li
Rys. 3. Wykres zależności okresu drgań wahadła od położenia masy
Literatura
M. Leśniak, Fizyka…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz