To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Ćwiczenie 1 Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego I . Zagadnienia do samodzielnego opracowania 1. Drgania harmoniczne proste na przykładzie wahadła matematycznego i wahadła fizycznego. 2. Wahadło rewersyjne; metoda wyznaczania przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. 3. Prawo powszechnej grawitacji. II. Wprowadzenie Wahadło rewersyjne jest to wahadło fizyczne, którego konstrukcja umożliwia precyzyjny pomiar długości zredukowanej. A B C a b Rys. 1. Wahadło rewersyjne Jeżeli oś obrotu wahadła fizycznego przechodzi przez punkt A (rys. 1), to okres drgań wahadła fizycznego względem tego punktu a g m I T A A π 2 = gdzie: a - odległość punktu A od środka masy, A I - moment bezwładności wahadła względem osi przechodzącej przez punkt A . Zgodnie z twierdzeniem Steinera 2 0 a m I I A + = Zatem a g m ma I TA 2 0 2 + = π (1) gdzie I0 - moment bezwładności wahadła względem osi przechodzącej przez środek masy. Podobnie, jeśli zawiesimy wahadło tak, że oś obrotu przechodzi przez punkt B , to b g m b m I TB 2 0 2 + = π (2) gdzie b - odległość punktu B od środka masy. 2 Możemy wybrać punkty zawieszenia A i B tak, by okresy drgań były równe B A T T = mga ma I mgb b m I 2 0 2 0 2 2 + = + π π (3) Po przekształceniach ( ) ( ) b a b a m b a I − = − 0 gdy b a ≠ , wówczas b a m I = 0 Po podstawieniu do równań (1) i (2) mamy: g b a T T B A + = = π 2 Widać, że odległość b a + , będąca odległością między punktami zawieszeń A i B , dla których okresy drgań są identyczne, jest równa zredukowanej długości danego wahadła fizycznego: b a lr + = Mamy zatem g l T T r B A π 2 = = (4) Wahadło rewersyjne używane w ćwiczeniu (rys. 2) składa się z metalowego pręta zaopatrzonego w dwa ostrza O 1 i O 2 , które znajdują się w stałej odległości. Służą one do zawieszenia wahadła na odpowiedniej podstawce. Na pręcie znajdują się dwie masy: m 1 - umocowana na stałe i m 2 - ruchoma. Masę m 2 można przesuwać wzdłuż pręta pomiędzy punktami A i B , zmieniając położenie środka masy wahadła (w ten sposób zmieniamy odległości a i
(…)
… wahadła i odległości między
ostrzami.
5. Obliczyć przyśpieszenie ziemskie g z równania (5).
6. Oszacować błąd ∆g według wskazówek:
- błąd wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego wyznaczyć metodą różniczki zupełnej,
- błąd wyznaczenia okresu drgań obliczyć ze wzoru
T − TD
∆T = C
2
3
T1, T2
Tc, TD
D
C
li
Rys. 3. Wykres zależności okresu drgań wahadła od położenia masy
Literatura
M. Leśniak, Fizyka…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)