To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wyznaczanie oporu za pomocą mostka Wheatstone’a I. WSTĘP TEORETYCZNY. W teorii obwodów prądu stałego najważniejsze są trzy prawa : 1) Prawo Ohma - natężenie prądu I płynącego przez opornik jest wprost proporcjonalny do napięcia U przyłożonego i odwrotnie proporcjonalny do jego oporności R. 2) I prawo Kirchhoffa - suma wszystkich prądów wpływających do węzła obwodu elektrycznego jest równa sumie wszystkich prądów wypływających z węzła. I I I I I 1 2 3 4 5 + + = + 3) II prawo Kirchhoffa - w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma wszystkich spadków napięć odbiornikowych jest równa sumie wszystkich napięć źródłowych U U U U U Z Z = = + 3 1 2 (1) (2) Najprostszą metodą pomiaru rezystancji opornika jest podanie na jego zaciski napięcia i zmierzenie wartości przepływającego prądu. Wówczas szukana rezystancja będzie dana wzorem R = U/ I . Jednakże metoda ta jest niedokładna gdyż amperomierz ma zawsze pewną rezystancję. Ponadto pomiar spadku napięcia na oporniku woltomierzem też jest obarczony znacznym błędem, gdyż mierniki te mają skończoną rezystancję (od woltomierzy wymaga się z kolei by miały jak największą rezystancję). Znaczną poprawę dokładności pomiaru rezystancji uzyskuje się przez zastosowanie układu pomiarowego zwanego mostkiem Wheatstone’a. I U R = R I + − U I1 I2 I3 I4 I5 R1 + − U1 R2 R3 U2 U3 UZ 1 2 Rys. 1 Schemat mostka Wheatstone'a Mówimy, że mostek jest w równowadze wówczas, gdy przez woltomierz V nie płynie prąd. Jest tak wówczas gdy spełniony jest warunek: ( ) V V V V V V D B D A B A − = − − − = 0` lub (1) ( ) V V V V V V D B D C D C − = − − − = 0 Układ równań (1) jest równoważny następującemu układowi równań: i R i R D B 4 1 0 − = (2) i R i R D B 3 2 0 − = Warunek równowagi mostka przyjmie zatem postać: R R R R 1 4 2 3 = (3) II. WYNIKI POMIARÓW. Tabela 1. Pomiary rezystancji. Lp R 1 [Ω] R 2 [Ω] R 3 [Ω] R 4 [Ω] R 5 [Ω] 1 108 266 325 429 781 2 97 253 384 457 691 3 157 258 404 418 704 4 107 278 306 413 740 5 102 270 318 393 820 wartość średnia 114,2 265 347,4 422 747,2 odchylenie standart. 24,32
(…)
…
24,32
9,85
43,66
23,52
53,66
17,12
7,6
37,28
16,8
42,64
Tabela 2. Wyniki pomiarów dla oporników R6 i R7
w połączeniu szeregowym i równoległym
Lp.
1
2
3
4
5
wart. średnia
odchyl. standart.
odch. st. średnie
R6
R7
Rs [Ω]
(połączenie
szeregowe)
860
880
766
990
870
873,2
79,63
49,44
9,09
864,11
Rr [Ω]
(połączenie
równoległe)
7,8
8,5
7,5
8,6
12,6
9
2,07
1,44
864,11
9,09
Wartości rezystancji oporników R6…
… minimalizuje
się błędy wynikające z zanieczyszczeń powierzchni kontaktowych.
Druga część ćwiczenia polegała na wyznaczeniu metodą pośrednią rezystancji dwóch
oporników przez ich odpowiednie połączenie (szeregowe / równoległe). Również i tu okazało
się, że błąd względny przy pomiarze małych rezystancji (połączenie równoległe) jest bardzo
duży i wyniósł powyżej 50 %. Natomiast przy dużych rezystancjach…
…
spowodowane czułością amperomierza oraz tolerancją rezystorów porównawczych należy
uznać za pomijalnie małe. Stąd wniosek, iż mostek Wheatstone’a nadaje się głównie do
pomiaru dużych rezystancji. Wówczas rezystancja styków jest niewielka w stosunku do
rezystancji badanej. W celu podniesienia wiarygodności wyników należałoby dokładnie
oczyścić powierzchnię styków i połączyć je przez odpowiedni docisk. Wówczas…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)