Wyznaczanie oporu za pomoca mostka Wheatstone

Nasza ocena:

5
Pobrań: 238
Wyświetleń: 1610
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wyznaczanie oporu za pomoca mostka Wheatstone - strona 1 Wyznaczanie oporu za pomoca mostka Wheatstone - strona 2 Wyznaczanie oporu za pomoca mostka Wheatstone - strona 3

Fragment notatki:


Wyznaczanie oporu za pomocą mostka Wheatstone’a I. WSTĘP  TEORETYCZNY. W teorii obwodów prądu stałego najważniejsze są trzy prawa : 1) Prawo Ohma     - natężenie prądu I płynącego przez opornik jest wprost proporcjonalny do  napięcia U przyłożonego i odwrotnie proporcjonalny do jego oporności R. 2) I   prawo   Kirchhoffa      -   suma   wszystkich   prądów   wpływających   do   węzła   obwodu  elektrycznego jest równa sumie wszystkich prądów wypływających z węzła. I I I I I 1 2 3 4 5 + + = + 3) II   prawo   Kirchhoffa      -   w   dowolnym   oczku   obwodu   elektrycznego   suma   wszystkich  spadków napięć odbiornikowych jest równa sumie wszystkich napięć źródłowych U U U U U Z Z = = +    3 1 2              (1)      (2) Najprostszą metodą pomiaru rezystancji opornika jest podanie na jego zaciski napięcia  i   zmierzenie   wartości   przepływającego   prądu.   Wówczas   szukana   rezystancja   będzie   dana  wzorem  R = U/ I . Jednakże metoda ta jest niedokładna gdyż amperomierz ma zawsze pewną   rezystancję. Ponadto pomiar spadku napięcia na oporniku woltomierzem też jest obarczony  znacznym błędem, gdyż mierniki te mają skończoną rezystancję (od woltomierzy wymaga się  z kolei by miały jak największą rezystancję). Znaczną poprawę dokładności pomiaru rezystancji uzyskuje się przez zastosowanie  układu pomiarowego zwanego mostkiem Wheatstone’a.  I U R = R I + − U I1 I2 I3 I4 I5 R1 + − U1 R2 R3 U2 U3 UZ 1 2 Rys. 1 Schemat mostka Wheatstone'a Mówimy, że mostek jest w równowadze wówczas, gdy przez woltomierz V nie płynie prąd.  Jest tak wówczas gdy spełniony jest warunek: ( ) V V V V V V D B D A B A − = − − − = 0` lub  (1) ( ) V V V V V V D B D C D C − = − − − = 0 Układ równań (1) jest równoważny następującemu układowi równań: i R i R D B 4 1 0 − =    (2) i R i R D B 3 2 0 − = Warunek równowagi mostka przyjmie zatem postać: R R R R 1 4 2 3 =          (3) II. WYNIKI  POMIARÓW. Tabela 1. Pomiary rezystancji. Lp R 1 [Ω] R 2 [Ω] R 3 [Ω] R 4 [Ω] R 5 [Ω] 1 108 266 325 429 781 2 97 253 384 457 691 3 157 258 404 418 704 4 107 278 306 413 740 5 102 270 318 393 820 wartość  średnia 114,2 265 347,4 422 747,2 odchylenie  standart. 24,32

(…)


24,32
9,85
43,66
23,52
53,66
17,12
7,6
37,28
16,8
42,64
Tabela 2. Wyniki pomiarów dla oporników R6 i R7
w połączeniu szeregowym i równoległym
Lp.
1
2
3
4
5
wart. średnia
odchyl. standart.
odch. st. średnie
R6
R7
Rs [Ω]
(połączenie
szeregowe)
860
880
766
990
870
873,2
79,63
49,44
9,09
864,11
Rr [Ω]
(połączenie
równoległe)
7,8
8,5
7,5
8,6
12,6
9
2,07
1,44
864,11
9,09
Wartości rezystancji oporników R6…
… minimalizuje
się błędy wynikające z zanieczyszczeń powierzchni kontaktowych.
Druga część ćwiczenia polegała na wyznaczeniu metodą pośrednią rezystancji dwóch
oporników przez ich odpowiednie połączenie (szeregowe / równoległe). Również i tu okazało
się, że błąd względny przy pomiarze małych rezystancji (połączenie równoległe) jest bardzo
duży i wyniósł powyżej 50 %. Natomiast przy dużych rezystancjach…

spowodowane czułością amperomierza oraz tolerancją rezystorów porównawczych należy
uznać za pomijalnie małe. Stąd wniosek, iż mostek Wheatstone’a nadaje się głównie do
pomiaru dużych rezystancji. Wówczas rezystancja styków jest niewielka w stosunku do
rezystancji badanej. W celu podniesienia wiarygodności wyników należałoby dokładnie
oczyścić powierzchnię styków i połączyć je przez odpowiedni docisk. Wówczas…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz