To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
I Pracownia Fizyczna Temat zadania Wyznaczanie momentu bezwładno ci rotatora i ś tarczy yroskopu ż Symbol zadania M-18 I. WSTĘP TEORETYCZNY Podczas ruchu obrotowego wszystkie punkty ciała zataczają okręgi prostopadłe do osi obrotu wyznaczonej przez środki tych okręgów. Przy obrocie bryły sztywnej promienie wodzące oraz wszystkie inne punkty zataczają jednakowy kąt α w tym samym czasie t. Punkty te mają tą samą prędkość kątową r ω . Jej kierunek wyznaczony jest przez oś obrotu. Jeśli w dowolnych, równych przedziałach czasu bryła obraca się o jednakowy kąt α, wówczas taki ruch nazywamy ruchem obrotowym jednostajnym. W ruchu tym prędkość kątowa jest stała : ω α = = t const. Ruch obrotowy bryły, podczas którego prędkość kątowa zmienia się nazywamy zmiennym. W ruchu tym przyspieszenia kątowe wszystkich punktów w dowolnej chwili są sobie równe. Jeżeli przyspieszenie kątowe jest wielkością stałą, wówczas ruch nazywamy ruchem obrotowym jednostajnie zmiennym. Energia kinetyczna Ek ciała sztywnego obracającego się wokół osi jest równa sumie energii kinetycznych poszczególnych jego elementów czyli : E m v m v m v przy czym v = r wię c wzór przyjmuje postać : E m r m r m r E I k 1 1 2 2 2 2 n n 2 k 1 1 2 2 2 2 n n 2 2 k 2 = + + + ⋅ = + + + ⋅ = ⋅ ⋅ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ...... ( ...... ) ω ω ω Momentem bezwładności bryły nazywamy sumę iloczynów mas poszczególnych jej elementów i ich kwadratów odległości od osi obrotu : I = m r m r m r [kg m 1 1 2 2 2 2 n n 2 2 ∆ ∆ ∆ + + + ⋅ ...... ] Prawa dynamiki Przyspieszenie kątowe obracającej się bryły jest wprost proporcjonalne do momentu siły (względem osi obrotu) wywołującego ten ruch, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły (liczonego również względem osi obrotu) r r ε = M I Jeżeli na bryłę nie działa zewnętrzny moment sił r M lub suma momentów sił jest równa zeru, wówczas przyspieszenie kątowe rε jest również równe zeru (bo I 0) ≠ Zasada zachowania momentu pędu Jeżeli wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na ciało jest równy zeru, wówczas jego moment pędu ma wartość stałą (zostaje zachowany)
(…)
…
Ix ' = Iy ' < Iz '
Stożkiem precesji jest stożek zakreślany w układzie inercjalnym U przez oś symetrii obręczy
wokół osi momentu pędu stałej w układzie. Ruch ciała sztywnego będący złożeniem ruchów
obrotowych ze stałymi co do wartości prędkościami kątowymi, z których jeden obraca się
wokół osi o stałym kierunku w układzie odniesienia U - osi momentu pędu - a drugi wokół
osi o stałym kierunku w układzie U ', czyli w ciele sztywnym - osi symetrii tego ciała nazywamy precesją regularną.
Polhoida - okrąg koła, wokół którego wektor ω porusza się ruchem jednostajn. z okresem T .
Bąk pod działaniem sił zewnętrznych.
Zauważmy, na obręcz wirującą działa moment siły M = r × F , który jest prostopadły do osi
r
obrotu. Gdyby obręcz nie wirowała, to pod wpływem siły F obróciłaby się wokół osi
wyznaczonej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)