To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wytrzymałość prosta
2.3.1. Rozciąganie i ściskanie
2.3.1.1. Zachowanie się materiałów w zakresie odkształceń sprężystych
Zachowanie się sprężyste ciała stałego w całości jest sumarycznym skutkiem indywidualnych odkształceń jego wiązań, podczas gdy siła przyłożona w jednym punkcie ciała przenosi się wzdłuż sieci wiązań, biegnących przez materiał do drugiego punktu ciała, w którym jest przyłożona druga siła równoważąca pierwszą.
Rys. 2.8 Ilustracja do prawa Hooke'a
Gdy siły przyłożone są dostatecznie małe, przemieszczenie sprężyste jest zawsze proporcjonalne do siły:
(2.3)
Przyjmując wydłużenie względne:
(2.4)
oraz naprężenie rozciągające:
(2.5)
Prawo Hooke'a przy rozciąganiu (jak i ściskaniu), ma postać:
σ = * E
(2.6)
Współczynnik proporcjonalności E nosi nazwę modułu sprężystości wzdłużnej (modułu Younga). Dla stali (w temp. + 20oC) moduł ten wynosi:
E = 2,1*105MPa 2,1*106kG/cm2 Wartości modułów Younga dla różnych materiałów podano w literaturze [1] [3] [4] Proporcjonalność naprężenia do odkształcenia zachowana jest tylko przy niewielkich wydłużeniach względnych.
Jeśli materiał ciągliwy, będziemy rozciągać ponad określone naprężenie (np. granicę sprężystości czy też granicę plastyczności) to zacznie się on odkształcać plastycznie. Odkształcenia sprężyste są zwykle nieznaczne (i nadal podlegają prawu Hooke'a) zaś odkształcenia plastyczne znacznie je przewyższają.
Rys. 2.9 Krzywa rozciągania: a - odkształcenie trwałe, b - odkształcenie sprężyste
Jeżeli próbkę odciążymy, to odkształcenie sprężyste znika z takim samym współczynnikiem proporcjonalności E, zaś odkształcenie plastyczne pozostaje jako odkształcenie trwałe.
2.3.1.2. Naprężenia dopuszczalne. Zasada superpozycji.
Obciążenia mechaniczne, termiczne danego elementu maszynowego mogą doprowadzić do zmiany stanu naprężeń uniemożliwiającej dalsze jego eksploatowanie. Jak widać z rys. 2.9, naprężenia mogą osiągać wartość graniczną (Rm) i próbka ulegnie zerwaniu. Równie niekorzystnym może być powstanie odkształceń plastycznych (Re, R0,2) trwałych. W celu zabezpieczenia się przed taką sytuacją należy określić graniczną wartość naprężenia nieprzekraczalną w danych warunkach pracy elementu. Tę wartość naprężenia nazywamy naprężeniem dopuszczalnym na rozciąganie (kr). W obliczeniach wytrzymałościowych musi więc być spełniony warunek:
σ kr gdzie:
; (2.7)
Współczynniki (Xm, Xe) nazywamy współczynnikami bezpieczeństwa w odniesieniu do wytrzymałości na rozciąganie (R
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)