To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wytrzymałość wykład 2 7WM 4 . Pojęcie odkształcenia ciała sprężystego y y P 1 P 2 D C D ' C ' A B A ' B ' P 3 0 x 0 x D C P 4 D ' C ' γ dy dy+ * (dy) A dx B A ' dx+ * (dx) B ' Rys. 7 Wycinek ciała przed i po obciążeniu. γ gamma , ε x i ε y noszą nazwę względnych wydłużeń w kierunkach x i y i określone są wzorami: (b) γ - nazywamy kątem odkształcenia postaciowego i określamy z wzoru: (c) 5 . Zasada superpozycji 8WM W przypadku działania na konstrukcję jednocześnie kilku sił zewnętrznych można przy wyznaczaniu naprężeń i odkształceń stosować, w zakresie ważności prawa Hooke ' a, zasadę superpozycji . Przykład podano na rysunku 8. P 1 P 1 P 2 P 2 P 3 = + + P 3 Rys. 8 Ilustracja zasady superpozycji 6 . Momenty gnące i siły tnące w belkach prostych y y M M T x x
(…)
…. W przeciwnym przypadku
RB ∞ Analiza sił wewnętrznych y
M1 P1 RAy Mi Pi
α1 RAx αi N
0 x
x1 A T Mx a
xi
x
Rys. 11 Siły wewnętrzne ( N, T, Mx ) w odciętej części beli
Zgodnie z rys.11otrzymujemy następujące 11WM
równania równowagi:
w przedziale a1 ≤ x ≤ a
(g)
w przedziale a≤x ≤ b
(h) w przedziale b ≤ x ≤ xn -RB cosαB (i)
+RAy(x-a) +RB(x-b)sinαB
Zadanie 3 12WM
Sporządzić wykres momentów gnących i sił wewnętrznych dla belki przedstawionej na rysunku 12. Dane: a = 60cm, a1 = 30cm, a2 = 40cm, M = 60Nm, α = 300.
y RB
RAy RAx M α
C D x
a1 a a a2 Rys.12
Rozwiązanie
Obliczenie wartości reakcji podpór:
, , , Obliczenie sił wewnętrznych i momentu gnącego
dla a1 ≥ x ≥ 0 y Mx
N C x
x 0 T Rys.12a
, dla a1 + a ≥ x ≥ a1
y RAy Mx
RAx N
C x
a1 x -a1 0
T Rys.12b
, , , dla x = a1 , dla x = a1 + a dla a1 +2a ≥ x ≥ a1 +a
y RAy M Mx…
… T Metoda postępowania przy określaniu sił wewnętrznych: 9WM
określamy wartości reakcji więzów
robimy myślowy przekrój w miejscu w którym określamy wartości sił wewnętrznych
w miejscu myślowego przekroju przykładamy układ sił i momentów, który równoważy układ sił zewnętrznych działających na myślowo odciętą część konstrukcji
wartości sił wewnętrznych określamy z warunków równowagi sił wewnętrznych i zewnętrznych działających na myślowo odciętą część konstrukcji Uwaga: pod pojęciem sił wewnętrznych rozumiemy siły i momenty działające w myślowym przekroju.
Analityczne określenie momentów gnących i sił tnących dla belki przedstawionej na rysunku 10
y
M1 P1 RAy Mi Pi RB Mn Pn α1 RAx αi αB αn
x x1 A B a xi b xn l Rys.10 Siły działające na belkę Korzystając z równań równowagi, ciała znajdującego…
…
W przypadku działania na konstrukcję jednocześnie kilku
sił zewnętrznych można przy wyznaczaniu naprężeń i odkształceń stosować, w zakresie ważności prawa Hooke'a,
zasadę superpozycji. Przykład podano na rysunku 8.
P1 P1
P2 P2
P3 = + + P3
Rys. 8 Ilustracja zasady superpozycji
6. Momenty gnące i siły tnące w belkach prostych y y
M M T
x x
T
z z
M M T
dx T
Rys.9 Definicja znaków momentu gnącego M i siły tnącej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)