Wysokość normalna-opracowanie

WYSOKOŚĆ NORMALNA Elipsoida GRS'80 wypełniona jednorodnie masą Ziemi o stałej gęstości p , obracająca się z prędkością kątową Ziemi (w) wytwarza model pola siły ciężkości Ziemi nazywamy polem normalnym.
Na przełomie XIX i XX wiek Pizzetti I Somigliana rozwinęli teorię potencjału pola grawitacyjnego Ziemi.
Postać ogólnego rozwiązania równania na potencjał elipsoidy: U(x,y,x) = G ro całka (elipsoida) (dxdydz)/ wartość bez. R - r ro + ½ omega^2d^2 W przypadku Ziemi kulistej ma ono postać: U=GM/r +1/2(w)^2d^2 gdzie: G - stała grawitacji, M - masa ziemi , d - promień ziemi ,
r - odległość punktu od środka ziemi
Na podstawie wartości pola potencjału elipsoidy wyznacza się średnią wartość przyśpieszenia ziemskiego: gamma.
Wysokość normalna H^n=C/średnia gamma = W0-Wp/ średnia gamma = U0-Uq/ średnia gamma Jest ona powszechnie stosowana przy analizie wyników otrzymywanych ze stacji referencyjnych.
Funkcję gamma(h) najczęściej definiuje się na podstawie liniowego modelu przyśpieszenia; gamma (h)= gamma 0 + pochodna gamma po h kreska zero na dole razy h Gdzie przyśpieszenie na elipsoidzie gamma 0 w punkcie szerokości geodezyjnej B wyznaczamy ze wzoru Somigliana γ (B) = Gdzie: a,b - półosie elipsoidy. γ a = 9,7803267702 m/s 2 - przyśpieszenie na równiku
γ b = 9,8321863685 m/s 2 - przyspieszenie na biegunie
... zobacz całą notatkę