Wykład - Testowanie hipotez

Nasza ocena:

3
Pobrań: 378
Wyświetleń: 665
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu

Fragment notatki:

EKONOMETRIA
Prof. UE dr hab. Józef Biolik Wykład 4
Testowanie hipotez
Do założeń klasycznego modelu liniowego dołącza się założenie o normalności rozkładu ξ.
Tylko gdy ξ ma rozkład normalny, można opracować testy statystyczne. Testuje się hipotezy statystyczne:
o istotności wpływu zmiennych objaśniających
o własnościach rozkładu składnika losowego
Test istotności parametru strukturalnego
Weryfikuje się hipotezę głoszącą, że zmienna Xi nie ma istotnego wpływu na zmienną Y.
H0: αj=0
H1: αj0
- błąd średni szacunku parametru j
Statystyka ma rozkład t-Studenta o n-k stopni swobody Test istotności współczynnika korelacji wielorakiej
H0: R=0
H1: R0
Statystyka F ma rozkład Fishera-Shnedecora dla k-1 i n-k stopniach swobody.
Zaobserwowanie dużej wartości F, większej od Fα to odrzucamy H0.
Test normalności Jarque'a-bery
H0: składnik resztowy ma rozkład normalny
H1: składnik resztowy nie ma rozkładu normalnego
Należy obliczyć: i znaleźć wartość sprawdzianu JB:
Statystyka JB ma rozkład chi-kwadrat o dwóch stopniach swobody.
W tablicy rozkładu chi-kwadrat dla dwóch stopni swobody, przy poziomie istotności 0,05 odczytuje się wartość krytyczną równą 5,991.
Obszar krytyczny jest prawostronny, więc przy JB5,991 odrzuca się hipotezę o normalności rozkładu składnika losowego.
Przykład
Y = 2,3749 X1 - 0,0086 X2 - 39,4396 + U
(0,1232) (0,0029) (7,0219)
Czy na poziomie istotności 0,05 można przyjąć, że rozkład reszt jest normalny?
u
u^2
u^3
u^3/S^3
u^4
u^4/S^4
3,6200
13,1044
47,4379
1,1599
171,7253
1,2187
4,2600
18,1476
77,3088
1,8903
329,3354
2,3373
1,1300
1,2769
1,4429
0,0353
1,6305
0,0116
-6,5200
42,5104
-277,1678
-6,7771
1807,1341
12,8251
-5,2100
27,1441
-141,4208
-3,4579
736,8022
5,2290
-1,4800
2,1904
-3,2418
-0,0793
4,7979
0,0341


(…)


-1,3400
1,7956
-2,4061
-0,0588
3,2242
0,0229
-0,0700
0,0049
-0,0003
0,0000
0,0000
0,0000
-4,8400
23,4256
-113,3799
-2,7723
548,7587
3,8945
3,2300
10,4329
33,6983
0,8240
108,8454
0,7725
-0,2900
189,9261
-2,2630
39,7274
S~=
3,4453
B1=
0,0200
S~^3=
40,8975
B2=
2,4830
S~^4=
140,9060
Wartość sprawdzianu:
Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności rozkładu, bo sprawdzian JB<5,991.
Test losowości odchyleń resztowych
Jeśli postać analityczna równania jest trafnie dobrana, to reszty tworzą ciąg czysto losowy. Dlatego warto zweryfikować hipotezę o losowości reszt.
H0: rozkład reszt jest losowy
H1: rozkład reszt nie jest losowy
Ciąg reszt porządkuje się rosnąco według wartości jednej ze zmiennych objaśniających. Każdą resztę dodatnią oznacza się symbolem np. A albo +, ujemną B albo -. Uwidaczniają…
… się podciągi ciągu reszt.
Podciąg reszt złożony z elementów tego samego typu nazywa się serią. Oblicza się liczbę serii S. Sprawdzianem testu jest liczba serii S. W tablicach rozkładu liczby serii, dla danej liczby n1 reszt dodatnich i liczby n2 reszt ujemnych, przy określonym poziomie istotności, znajduje się dwie wartości krytyczne:
Obszar krytyczny jest dwustronny. Zbyt mała albo zbyt duża liczba serii…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz