Mechanika dr inż. Sławomir Kściuk
Wykład 7
Siły wewnętrzne w prętach.
Prętem nazywamy ciało, którego jeden wymiar zdecydowanie dominuje nad pozostałymi.
Pręty dzielimy w zależności od ich przekroju i przebiegu w przestrzeni na:
o stałym i zmiennym przekroju,
płaskie i proste w przestrzeni.
Siły są siłami zewnętrznymi działającymi na pręt.
Pręt jest w równowadze jeżeli wektor główny i moment główny, ( czyli suma wszystkich sił i suma wszystkich momentów ) równa jest zero.
Jeżeli dokonamy myślowego przekroju α-α przez pręt wówczas:
Strona lewa ma postać, gdzie:
- suma momentów wszystkich sił zewnętrznych działających po lewej stronie pręta.
- suma wszystkich sił działających na lewą stronę pręta.
Strona prawa ma postać, gdzie:
- suma momentów wszystkich sił zewnętrznych działających po prawej stronie pręta.
- suma wszystkich sił działających na prawej stronę pręta.
Suma wszystkich sił zewnętrznych lewej strony jest równa sumie wszystkich sił zewnętrznych prawej strony. Suma momentów wszystkich sił działających po lewej stronie pręta jest równa sumie momentów wszystkich sił działających po prawej stronie pręta. Rozkład sił wewnętrznych w pręcie.
- siła podłużna
- siła poprzeczna, styczna do przekroju
- moment skręcający
- moment gnący, styczny do przekroju
daje para sił przyłożona do pręta. Moment skręcający działa tylko na pręty w układzie przestrzennym.
Działanie na pręt wektora momentu gnącego przedstawia poniższy rysunek. Siły wewnętrzne w prętach płaskich i prostych.
Pręty płaskie - leżą na płaszczyźnie ( nie mają przekroju ).
W prętach płaskich wyróżniamy jedynie siły wzdłużne , siły poprzeczne i moment gnący .
Aby wyznaczyć siły wewnętrzne należy dokonać myślowego przekroju i obliczyć siły i momenty dla jednej strony.
(…)
…:
RA=5kN
RB=15kN
0≤x1≤a, a≤x2≤2a, 2a≤x3≤3a
PRZEDZIAŁ I
0≤x1≤a N=0
T=RAy dla: x1=0 T=RAy=15kN
dla: x1=a T=RAy=15k
Mg=RAy·x1 dla: x1=0 Mg=0
dla: x1=a Mg=RAy·a=15kNm
PRZEDZIAŁ II - gdy w przedziale jest obciążenie ciągłe nie można go zastąpić do obliczeń ( w tym przedziale ) wypadkową, dopiero w następnych można zastąpić siłą wypadkową.
a≤x2≤2a N=0
T=RAy-F-q(x2-a) dla: x2=a T=RAy-F-q(a-a)=15-10-0=5kN…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)