Wykład - mechanika kwantowa w języku operatorów gęstości

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 532
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wykład - mechanika kwantowa w języku operatorów gęstości - strona 1 Wykład - mechanika kwantowa w języku operatorów gęstości - strona 2 Wykład - mechanika kwantowa w języku operatorów gęstości - strona 3

Fragment notatki:

MECHANIKA KWANTOWA
W JĘZYKU OPERATORÓW
GĘSTOŚCI
Wprowadzenie operatora gęstości
Układ kwantowy może być opisany za pomocą operatorów i
wektorów stanu w przestrzeni Hilberta lub za pomocą operatora
gęstości.
Układ kwantowy może być opisany za pomocą operatorów i
wektorów stanu w przestrzeni Hilberta lub za pomocą operatora
gęstości. Opis układu kwantowego za pomocą operatora gęstości
jest bardziej ogólny, a poza głębszy i bardziej precyzyjny.
Układ kwantowy może być opisany za pomocą operatorów i
wektorów stanu w przestrzeni Hilberta lub za pomocą operatora
gęstości. Opis układu kwantowego za pomocą operatora gęstości
jest bardziej ogólny, a poza głębszy i bardziej precyzyjny. Nie
jest on jednak sprzeczny z dotychczasowym opisem.
Układ kwantowy może być opisany za pomocą operatorów i
wektorów stanu w przestrzeni Hilberta lub za pomocą operatora
gęstości. Opis układu kwantowego za pomocą operatora gęstości
jest bardziej ogólny, a poza głębszy i bardziej precyzyjny. Nie
jest on jednak sprzeczny z dotychczasowym opisem.
Zaletami zastosowania operatora gęstości do opisu układu
kwantowego są:
Układ kwantowy może być opisany za pomocą operatorów i
wektorów stanu w przestrzeni Hilberta lub za pomocą operatora
gęstości. Opis układu kwantowego za pomocą operatora gęstości
jest bardziej ogólny, a poza głębszy i bardziej precyzyjny. Nie
jest on jednak sprzeczny z dotychczasowym opisem.
Zaletami zastosowania operatora gęstości do opisu układu
kwantowego są:
wniknięcie w istotę pomiaru kwantowego, co prowadzi do
kwantowej teorii pomiaru,
Układ kwantowy może być opisany za pomocą operatorów i
wektorów stanu w przestrzeni Hilberta lub za pomocą operatora
gęstości. Opis układu kwantowego za pomocą operatora gęstości
jest bardziej ogólny, a poza głębszy i bardziej precyzyjny. Nie
jest on jednak sprzeczny z dotychczasowym opisem.
Zaletami zastosowania operatora gęstości do opisu układu
kwantowego są:
wniknięcie w istotę pomiaru kwantowego, co prowadzi do
kwantowej teorii pomiaru,
sformułowanie praw kwantowej mechaniki
statystycznej.
Układ kwantowy może być opisany za pomocą operatorów i
wektorów stanu w przestrzeni Hilberta lub za pomocą operatora
gęstości. Opis układu kwantowego za pomocą operatora gęstości
jest bardziej ogólny, a poza głębszy i bardziej precyzyjny. Nie
jest on jednak sprzeczny z dotychczasowym opisem.
Zaletami zastosowania operatora gęstości do opisu układu
kwantowego są:
wniknięcie w istotę pomiaru kwantowego, co prowadzi do
kwantowej teorii pomiaru,
sformułowanie praw kwantowej mechaniki
statystycznej.
W rezultacie otrzymamy jednolity formalizm kwantowy i
pogłębione sformułowanie postulatów mechaniki kwantowej.
Rozważamy kwantowy układ U, który niekoniecznie jest
układem izolowanym, lecz oddziaływuje z otoczeniem O.
Rozważamy kwantowy układ U, który niekoniecznie jest
układem izolowanym, lecz oddziaływuje z otoczeniem O.
Zwykle przez otoczenie O rozumiemy aparaturę pomiarową i
obserwatora.
Rozważamy kwantowy układ U, który

(…)


położeniach x przy dowolnych położeniach cząstek otoczenia O.
Ważna uwaga: Zawartość informacji w funkcji falowej ϕ(x)
układu U i elemencie diagonalnym (x, x) macierzy gęstości jest
taka sama.
Dyskusja
Dyskusja
Rozpatrywany układ kwantowy U na ogół nie znajduje się w
stanie czystym |ip wskutek oddziaływania z otoczeniem O.
Dyskusja
Rozpatrywany układ kwantowy U na ogół nie znajduje się w
stanie czystym |ip…
… przypadkach (1) i (2) są takie same,
ponieważ opisują one tę samą sytuację fizyczną.
Macierze gęstości w obu przypadkach (1) i (2) są takie same,
ponieważ opisują one tę samą sytuację fizyczną.
Należy zauważyć, ze dla określonego stanu czystego, np. dla
polaryzacji wzdłuż osi x, wektor stanu (funkcja falowa)
wyznaczony jest z dokładnością do czynnika fazowego,
natomiast macierz gęstości określona jest w pełni…
… mechaniki
kwantowej są słuszne wyłącznie dla stanów czystych.
Postulaty te są podstawowymi prawami mechaniki kwantowej,
których stosowalność jest ograniczona do stanów czystych.
Zbiór stanów czystych jest wprawdzie dość szeroki, jednak nie
obejmuje on wszystkich możliwych stanów kwantowych.
Dotychczas postulaty mechaniki kwantowej były formułowane w
języku wektorów stanu tworzących przestrzeń Hilberta…

kwantowego wystarcza zbiór stanów czystych {|ip }.
Wtedy w każdej chwili czasowej t układ kwantowy znajduje się
w jednym ze stanów czystych |ip z prawdopodobieństwem
wip = 1, a prawdopodobieństwo realizacji w układzie innych
stanów kwantowych |i , gdzie i = ip , jest równe zero (wi = 0 dla
i = ip ).
W opisie układu w stanie czystym na ogół ( ) zaniedbujemy
oddziaływanie rozważanego układu z otoczeniem…
… |2 = |a0 |2 + |a1 |2 + 2 (a∗ a1 ) ,
0
gdzie ostatni wyraz po prawej stronie jest wyrazem
interferencyjnym.
Zastosujemy prawa kwantowej mechaniki statystycznej do
wyznaczenia prawdopodobieństw.
Zastosujemy prawa kwantowej mechaniki statystycznej do
wyznaczenia prawdopodobieństw. Rozważamy układ kwantowy
U w równowadze termodynamicznej z otoczeniem O w
temperaturze T . Układ U może zajmować stany…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz