MAKROSKOPOWE WŁASNOŚCI PŁYNU
1. Lepkość płynu
y
y
(u+du)dt
A'
B
A
udt
C
D'
dy
u
t+dt
t
D
u+du
B'
C'
y
x
x
Rys.1. Proste ścinanie płynu
Prawo Newtona zapiszemy w postaci:
τ =µ
gdzie:
µ
du
= µγ
dy
- dynamiczny współczynnik lepkości płynu,
y - szybkość ścinania.
Jeżeli współczynnik µ nie zależy od γ a tylko od parametrów stanu µ = µ (T , p ) ,
to płyn nazywamy płynem niutonowskim. Jeżeli natomiast µ = µ ( γ ) , to płyn
nazywamy nieniutonowskim.
A
u, P
u
p = µA
h
du u
γ=
=
dh h
h
τ=
P
u
=µ
A
h
ła
ci a
ha
ing
B
ma
p ły
za n ni
gę en
szc iut
za ono
ny
ści wski
na
nie
m
pł
ni yn
ut
on
ow
sk
i,
τ
i
owsk
iuton aniem
nien
n
y ści
płyn
dzan
e
rozrz
γ
Rys.2. Krzywe płynięcia płynów niutonowskich i nieniutonowskich
Jednostką współczynnika lepkości dynamicznej jest
[τ ] = N ⋅ s = Pa ⋅ s.
[µ ] =
γ ] m2
[
Wartości dynamicznego współczynnika lepkości bardzo różnią się
dla różnych płynów (Pa s): woda – 10-3, benzyna – 0.7 10-3, olej
lniany- 44 10-3, gliceryna – 861 10-3.
Często lepkość płynu określa się za pomocą kinematycznego
współczynnika lepkości:
µ
υ= ,
ρ
którego jednostką jest [v] = m2/s.
Tabela 1. Zależność lepkości kinematycznej od temperatury dla powietrza
przy Pb = 1013hPa
0
1,29
T , °C
υ ⋅105 , m 2 / s
20
1,50
50
1,78
100
2,29
Tabela 2. Zależność lepkości kinematycznej od temperatury dla wody
0
1,80
T , °C
υ ⋅106 , m 2 / s
20
1,01
50
0,56
υ
ga
z
cie
cz
T
Rys.4. Zależność v(T) dla cieczy i gazów
90
0,33
2. Gęstość płynu
Gęstość płynu w punkcie M(x,y,z) definiujemy w postaci
∆m dm
ρ = lim
=
.
∆V → 0 ∆ V
dV
Dla płynu jednorodnego gęstość płynu jest w każdym punkcie jednakowa i
wynosi
m
ρ= .
V
Gęstość zależy od parametrów stanu płynu oraz od współrzędnych
przestrzennych ρ = ρ ( x, y , z , p, T ) .
Tabela 3. Zależność ρ (T ) dla wody, przy p=1013 hPa
T , °C
ρ , kg/m3
0
999,84
4
999,97
10
999,70
20
998,20
50
988,04
100
958,30
Tabela 4. Zależność parametrów powietrza od wysokości wzniesienia nad poziomem
morza w odniesieniu do atmosfery wzorcowej.
Tabela 5. Zależność ρ ( p ) dla wody o temperaturze 4°C
p, MPa
ρ , kg/m3
0,1
999,77
1
1000,42
10
1004,94
20
1010,03
40
1020,33
Tabela 6. Zależność ρ (T ) dla wody o temperaturze 4°C
T , °C
ρ , kg/m3
0
1,29
20
1,20
100
0,95
200
0,75
500
0,46
50
1025,59
3. Ściśliwość płynu
Ściśliwość płynu – podatność płynu na odkształcenia związane ze zmianą ciśnienia.
Zwykle posługujemy się średnim współczynnikiem ściśliwości, określanym w
zadanym przedziale ciśnień
1 ∆V
.
ζ =−
∆p V
Jednostką [ζ ] jest odwrotność jednostki ciśnienia, czyli Pa-1.
Dla wody o temperaturze 20°C, w przedziale ciśnień P = 0,1 – 2,5 MPa,
współczynnik ściśliwości ζ =5 1010 m2/N.
Dla gazów współczynnik ściśliwości silnie zależy od ciśnienia.
Przy sprężaniu izotermicznym
1
ζ = .
p
Często podawany jest moduł sprężystości płynu w postaci
E=
1
ζ
,
który występuje we wzorach:
V2 = V1 ⎡1 − ζ ( p2 − p1 ) ⎤
⎣
⎦
ρ2 =
ρ1
1 − ζ ( p2 − p1 )
4. Rozszerzalność cieplna
(…)
… współczynnik przewodności
W/mK, występujący w równaniu Fouriera
λ
dT
dQ = −λ F
dτ
dx
Rys.6. Zależność współczynnika
przewodzenia ciepła od temperatury:
1 – benzen,
2 –aceton,
3 – olej,
4 – alkohol etylowy,
5 – alkohol metylowy,
6 – gliceryna, 7 – woda.
12. Przenikanie ciepła
Strumień ciepła, W/m2:
q = k (Tp1 − Tp 2 )
gdzie: k - współczynnik przenikania ciepła, W/m2K wyznaczony jest z
równania (przypadek z rys…
… − ζ ( p2 − p1 ) ⎤
⎣
⎦
ρ2 =
ρ1
1 − ζ ( p2 − p1 )
4. Rozszerzalność cieplna płynu
Rozszerzalność cieplna płynu – podatność płynu na odkształcenia związane ze
zmianą temperatury.
Średni współczynnik rozszerzalności cieplnej płynu, w zadanym
przedziale temperatur, określony jest wzorem
1 ∆V
.
β=
∆T V
Współczynnik ten zależy od temperatury β = β (T ) .
Tabela 7. Zależność β (T ) dla wody pod ciśnieniem 105Pa
T , °C
β ⋅104 , 1/ K
4
0,00
10
0.9
20
2.1
50
4.6
80
6.3
100
7.5
5. Napięcie powierzchniowe
Napięciem powierzchniowe powstaje w wyniku działania
międzycząsteczkowych sił kohezji na cząsteczki znajdujące się
na powierzchni płynu. Te właśnie siły, skierowane do wnętrza
obszaru ciekłego, oddziaływujące na cząsteczki powierzchniowe,
uniemożliwiają im „ucieczkę„ i wywołują stan napięcia na
powierzchni…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)