Wykład - Alokacje

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 833
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu

Fragment notatki:

Ekonomia matematyczna prof. UE dr ha. Henryk Zawadzki
Wykład 8
Alokacje, które mogą być blokowane przez jakąś koalicję nie mają szans na dowolną realizację. Zrealizowane mogą być tylko takie alokacje, które nie mogą być blokowane przez żadną koalicję- alokacje nieblokowane.
Definicja
Alokację xF(a) nazywamy optymalną w sensie Pareto (Pareto-optymalną) jeżeli nie istnieje alokacja xF(a) taka, że:
(k=1,2,...m)
Interpretacja:
Alokacja x=(x1,...xm) F(a) jest zatem optymalna w sensie Pareto jeżeli nie istnieje alokacja y=(y I,...ym) F(a), która dla każdego z handlowców jest nie gorsza od x a przynajmniej dla jednego jest lepsza od x.
Zbiór wszystkich alokacji Pareto- optymalnych P(a)
Można dowieść, że dla każdej alokacji początkowej a=(a1,....a m) zachodzą następujące inkluzje
C(a)P(a)F(a)
T:Prostokąt Edgewortha (PE) (Edgeworth's box)
Załóżmy że na rynku wymienia towary dwóch handlowców (m=2) liczba towarów też równa jest 2 (n=2)
A11+a12 A12 02 2-gi towar a21 01 1-szy towar a11 Przyjmijmy że krzywe obojętności każdego z handlowców są silnie wypukłe
01 01 Przez każdy punkt PE przechodzi dokładnie jedna krzywa obojętności każdego z handlowców
Zbiór punktów PE(zbiór alokacji dopuszczalnych) w których krzywe obojętności pierwszego handlowca są styczne do krzywych obojętności drugiego handlowca nazywamy krzywą kontraktów (krzywa kontraktowa) Krzywa kontraktów jest zbiorem alokacji optymalnych w sensie Pareto.
Krzywe obojętności przechodzące przez punkt a (alok. Początkowa) dzielą PE na dwie części. Obszar na zewnątrz widocznej na rys.”soczewki” i obszar złożony z punktów tej „soczewki” (razem z brzegiem). Każda alokacja położona na zewnątrz „soczewki” (nawet alok. Optymalna w sensie Pareto) będzie zawsze blokowana przez jednego z handlowców.
Zbiór wszystkich alokacji, które nie są blokowane (czyli jądro wymiany C(a)) jest częścią wspólną „soczewki” oraz krzywej kontraktów P(a)


(…)

…) którzy przybywają z towarami na rynek, aby je sprzedać i za uzyskane w ten sposób pieniądze kupić inne potrzebne im towary.
Zakładamy, że ceny towarów są jednolite na całym rynku.
Problem:
Czy można tak ustalić ceny towarów na rynku aby:
1) Każdy z handlowców mógł kupić koszyk towarów, który maksymalizuje jego funkcję użyteczności (w ramach budżetu tylko uzyskanego ze sprzedaży koszyka)
popyt na towary był równy…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz