To tylko jedna z 10 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Równanie Bernoulliego dla płynów rzeczywistych
Jeśli wykonać urządzenie pokazane na poniższym rysunku, to przy przepływie cieczy rzeczywistej obserwuje się różny poziom cieczy w rurkach spiętrzających wzdłuż jej przepływu. Jest to wynikiem straty ciśnienia spowodowaną tarciem płynu o ściany rury.
Dla takiego przypadku równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 i 2 przyjmuje postać:
Stratę ciśnienia obserwuje się nie tylko podczas przepływu przez rurociągi proste, ale także przez różne elementy aparatury, w których następuje jakakolwiek zmiana kierunku przepływu płynu są to wtedy tak zwane opory miejscowe.
Stratę ciśnienia na prostych odcinkach rurociągów oblicza się z równania Darcy-Weisbacha:
Wartość współczynnika oporu przepływu zmienia się wraz z liczbą Reynoldsa:
Dla ruchu laminarnego: Dla ruchu burzliwego wzór Blasiusa: Te zależności funkcyjne są wyznaczone doświadczalnie i w literaturze można spotkać także inne równania, lub zależności graficzne.
Jeśli przewód, którym płynie płyn nie ma przekroju kołowego, to w liczbie Reynoldsa, w miejsce średnicy, należy wstawić zastępczy wymiar liniowy. Zastępcza średnica hydrauliczna obliczana jest jako iloczyn czterech promieni hydraulicznych definiowanych:
,
zatem
Przykładowo dla przestrzeni międzyrurowej w wymienniku ciepła typu rura w rurze o średnicach D oraz d:
Graficzną zależność współczynnika oporu przepływu od liczby Reynoldsa przedstawia wykres:
Na wykresie zaznaczono wartości współczynnika oporu przepływu w zakresie ruchu laminarnego i powyżej. Jeśli ściany rury nie są gładkie, to powoduje to zwiększenie oporów, co wskazują linie o różnym stosunku nierówności na ścianie do średnicy rury.
W przypadku zainstalowania elementów armatury na rurociągu występuje dodatkowa strata ciśnienia, którą można obliczyć za pomocą równania analogicznego do równania Darcy-Weisbacha:
Każdy element armatury można zastąpić prostym odcinkiem rurociągu, który spowoduje taką samą stratę ciśnienia jak dany element, zatem:
skąd:
zatem długość zastępczą elementu armatury można obliczyć z zależności:
Wartości współczynników oporów miejscowych można znaleźć w postaci tebel lub w postaci odpowiednich wykresów. Przykładowe wartości podano poniżej.
wlot cieczy ze zbiornika do przewodu = 0,5
wylot cieczy z przewodu do zbiornika = 1,
Rodzaj zaworu
Współczynnik oporu miejscowego dla otwarcia
(…)
…:
Jeśli przez wypełnienie płynie tylko jedna faza, np. gazowa, to w skali logarytmicznej obserwujemy wzrost spadku ciśnienia po prostej. Natomiast gdy płyną dwie fazy, to linia wzrostu spadku ci śnienia jest w przybliżeniu linią łamaną. Dla najmniejszych prędkości fazy gazowej obserwuje się przepływ laminarny (linia prosta). Następnie przechodzi do obszaru zatrzymywania fazy ciekłej przez przepływający gaz, aż przy odpowiednio dużych prędkościach pojawia się zatrzymanie przepływu fazy ciekłej przez gaz oraz fazy gazowej przez ciecz. Zjawisko to nazywa się zalewaniem lub zachłystywaniem kolumny. Oczywiście taki niekontrolowany przepływ jest niekorzystny. Zatem aby mu zapobiec należy tak dobrać średnicę aparatu, aby nie wystąpiło to zjawisko. Średnicę aparatu można obliczyć z zależności opisującej strumień objętości fazy…
… musi być równy czasowi, w którym poprzedni przepłynie drogę równą średnicy pęcherza:
skąd:
W ruchu łańcuchowym także występuje przepływ laminarny i burzliwy i taka sama jest graniczna liczba Reynoldsa .
Aby określić krytyczny strumień objętości gazu, przy którym pojawia się wypływ łańcuchowy należy porównać dwa wzory opisujące średnicę pęcherzyka:
stąd:
1
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)