To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wnikanie masy
Wnikanie masy pojawia się w międzyfazowym transporcie masy i jest procesem transportu substancji od rdzenia (z głębi) fazy do powierzchni międzyfazowej lub od powierzchni międzyfazowej do głębi fazy.
Wnikanie masy w fazie gazowej zilustrowano graficznie na poniższym schemacie. Stężenie składnika dyfundującego w głębi fazy gazowej przedstawiono ułamkiem molowym yA, natomiast na powierzchni międzyfazowej yAi.
Rys. 1. Schemat wnikania masy w fazie gazowej z głębi fazy do granicy międzyfazowej.
Gdy porusza się ruchem burzliwym, to w pobliżu powierzchni międzyfazowej (np. w pobliżu powierzchni cieczy) wskutek tarcia gazu o ciecz warstwy gazu przylegające do tej powierzchni poruszają się ruchem laminarnym. Zatem w pobliżu powierzchni międzyfazowej występuje laminarna warstwa graniczna. Składnik, który jest transportowany w kierunku malejącego stężenia, w głębi fazy jest przenoszony prądami konwekcyjnymi, a w warstwie laminarnej porusza się dyfuzyjnie. Konsekwencją takiego transportu masy jest spadek stężenia składnika A przedstawiony schematycznie linią krzywą zmieniającą się od wartości ułamka molowego w głębi fazy do wartości na granicy międzyfazowej. Wyrównanie stężenia składnika A w głębi fazy zapewniają wiry burzliwości, natomiast w warstwie laminarnej występuje dyfuzja, a połączenie obu tych procesów nazywamy właśnie wnikaniem masy.
Do matematycznego opisu procesu wnikania masy można zastosować równania dyfuzji przez warstwę o grubości s. W tym przypadku przez s rozumie się grubość warstwy laminarnej, przez którą odbywa się dyfuzja.
Dla układu dwuskładnikowego i dyfuzji równomolowej przeciwkierunkowej, tj. takiej, która jest trudniejsza (a zatem wolniejsza) od dyfuzji jednokierunkowej, gęstość strumienia masy dyfundującego na drodze s wyraża wzór:
(1)
W przypadku wnikania stężenie panujące w rdzeniu strumienia fazy gazowej - , ułamek molowy, stężenie panujące na granicy międzyfazowej - , ułamek molowy,
grubość laminarnej warstwy granicznej, m,
gęstość strumienia masy składnika A transportowanego do powierzchni międzyfa-zowej o polu powierzchni A, .
równanie wnikania masy dla takiego typu dyfuzji przyjmie zatem postać:
(2)
Różnicę ułamków molowych (wyrażenie w nawiasie) można wyrazić za pomocą różnicy koncentracji lub za pomocą różnicy prężności par składnika A [Pa]. Wiadomo, że:
, , ,
zatem równanie wnikania masy można zapisać w postaci:
(3)
lub:
(4)
Różnicę ciśnień cząstkowych nazwano siłą napędową procesu wyrażoną w N/m2. Przez analogię różnicę ułamków molowych i różnicę koncentracji także przyjęło cię nazywać siłą napędową chociaż z siłą nie mają nic wspólnego. Przyglądając się konstrukcji równań wnikania masy można przez analogię do ruchu ciepła napisać, że:
(…)
… na podstawie analogii przenoszenia pędu i masy):
Wymiar liniowy jest średnicą rury
Przepływ burzliwy gazu przez warstwę wypełnienia (empiryczny wzór van Krevelena)
gdzie: - średnica wypełnienia (pierścienia)
- prędkość gazu obliczona ze strumienia objętości i odniesiona do całkowitego pola przekroju kolumny, , - pole powierzchni właściwej wypełnienia, .
Grawitacyjny spływ cieczy po wypełnieniu (równanie van…
… wykonywany jest proces absorpcji dwutlenku węgla z metanu. Przez kolumnę o średnicy 1,4 m przepływa 2706 kg/h fazy gazowej i 276440 kg/h fazy ciekłej. Wewnątrz kolumny panuje temperatura 25°C i ciśnienie 2026 hPa. Obliczyć współczynniki wnikania masy βgy i βcx w fazie gazowej i ciekłej.
Właściwości płynów są następujące:
Faza gazowa:
Faza ciekła:
ρg = 15,32 kg/m3 ρc = 996 kg/m3 Powierzchnia właściwa…
…: Wypełnienie Raschiga: 75x75x9,5 mm →pole powierzchni właściwej wypełnienia Rozwiązanie:
Faza Gazowa
W liczbie Sherwooda ukryty jest współczynnik wnikania masy. Nie wiemy który, bo przecież są trzy możliwości zapisu równania wnikania masy:
Liczba Sherwooda jest bezwymiarowa, zatem stoi w niej współczynnik Zależność pomiędzy różnymi współczynnikami wnikania masy pokazano poniżej:
Faza Ciekła
Przykład 2…
…:
Strumień objętości gazu: Strumień objętości cieczy: Faza Gazowa
przy przepływie burzliwym
przy przepływie laminarnym dla przy przepływie laminarnym dla Liczba Reynoldsa: Przyjmiemy, że przepływ jest burzliwy.
Liczba Schmidta: Liczba Sherwooda: Współczynnik wnikania masy:
Przyjmiemy, że masa cząsteczkowa gazu równa jest masie cząsteczkowej toluenu: Faza Ciekła
gdy gdy Liczby kryterialne definiowane…
… Sherwooda stoi współczynnik lub . Wymiar liniowy „ ” może być średnicą cząstki, długością ściany, grubością filmu cieczy (lub parametrem proporcjonalnym do tej grubości), średnicą wypełnienia, średnicą zastępczą wypełnienia itp., a jest współczynnikiem dyfuzji składnika A w środowisku cząsteczek B. Postać liczby Reynoldsa Re także zależy od tak zwanej geometrii przepływu, a jej najczęściej spotykana postać…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)