Procesy dyfuzyjne
Wiele procesów inżynierii chemicznej, w których zachodzi międzyfazowa wymiana substancji, najczęściej określa się jako procesy wymiany masy. Należą do nich absorpcja, desorpcja, adsorpcja, ekstrakcja, nawilżanie gazów, destylacja i rektyfikacja oraz wiele podobnych. Teoretyczny opis tych procesów czy inaczej mówiąc operacji jest trudniejszy od opisu procesów wymiany ciepła. Już sama ich systematyka jest bogatsza i można ją sformułować według różnych kryteriów. Można mówić o procesach wymiany masy, które przebiegają: jednokierunkowo, przeciwkierunkowo, z wymianą jednego składnika, z wymiana wielu składników, z równoczesną reakcja chemiczną, z równoczesną wymianą ciepła, izotermicznie, z efektem cieplnym, a to i tak nie wypełnia całej ich różnorodności. W różnych operacjach przemysłowych można przecież spotkać przypadki o charakterze mieszanym. Oprócz różnorodności układów dwufazowych, jak na przykład faza gazowa i ciekła, faza ciekła i faza stała czy dwie różne fazy ciekłe, może występować także różnorodność substancji, które podlegają wymianie masy. Jako przykład można wymienić dwa procesy, w których z tego samego surowca jakim jest gaz koksowniczy raz można usuwać benzen, a innym razem amoniak. Jeśli dodatkowo uwzględni się fakt, że w procesach wymiany ciepła najczęstszym elementem aparatury jest rura, a w procesach wymiany masy, gdzie chodzi o zapewnienie jak największego pola powierzchni międzyfazowej i jak najdłuższego czasu kontaktu faz, stosuje się aparaty o różnorodnych wypełnieniach, o czym szczegółowo będzie mowa w dalszej części, to twierdzenie o bardziej skomplikowanym opisie procesów wymiany masy staje się w pełni uzasadnione.
Procesy wymiany masy najczęściej wiążą się z dyfuzyjnym ruchem molekuł, stąd teoretyczny opis tych operacji opiera się na prawach dyfuzyjnego ruchu masy, a procesy zyskały nazwę procesów dyfuzyjnych. Matematyczny opis wszystkich operacji dyfuzyjnych pojawiających się w inżynierii chemicznej i procesowej ma zatem wspólne podstawy teoretyczne.
Mechanizmy dyfuzyjnego ruchu masy
Mechanizmy ruchu masy wykazują pewne podobieństwa do mechanizmów ruchu ciepła. Przy wymianie ciepła można wyróżnić przewodzenie, konwekcję i promieniowanie. W przypadku wymiany masy rozróżnia się tylko dwa mechanizmy, tj. dyfuzję i konwekcję.
Aby w procesach wymiany masy zachodził transport substancji (przepływ określonego rodzaju molekuł) konieczny jest pewien gradient stężenia transportowanego składnika wzdłuż drogi poruszania się tych molekuł, czyli ruch masy odbywa się zawsze od ośrodka (miejsca) o stężeniu wyższym do ośrodka (miejsca) o stężeniu niższym.
Dyfuzja jest zjawiskiem molekularnym i podobnie jak przewodzenie ciepła przebiega w warstwach nieruchomych lub poruszających się ruchem laminarnym. Dyfuzja najłatwiej zachodzi w fazie gazowej, trudniej w fazie ciekłej, a najtrudniej w fazie stałej. Szybkość dyfuzji rośnie ze wzrostem temperatury, maleje ze spadkiem ciśnienia i jest mniejsza dla molekuł o większej masie molowej.
(…)
… w powietrzu DAB = 2,58⋅10-5 m2/s
prężność nasyconej pary wodnej w warunkach procesu pAI = 3167 Pa,
prężność pary wodnej na końcu drogi dyfuzji pAII = 0
masa odparowanej wody mA = 1 kg.
Przypadek opisany w zadaniu można potraktować jako proces dyfuzji jednokierunkowej przez inert.
Na rysunku zaznaczono kierunek dyfuzji oraz prężności pary wodnej panujące w przekroju I i II. Korzystając ze wzoru (22) opisującego gęstość strumienia dyfuzji można napisać, że:
Strumień pary wodnej wynosi:
Aby wyliczyć czas odparowania i odtransportowania 1 kg wody w sposób dyfuzyjny skorzystajmy z definicji strumienia substancji:
Stąd czas odparowania po wstawieniu masy molowej wody MA = 18 kg/kmol wynosi:
Przykład 2:
W próbówce o średnicy 10 mm znajduje się toluen. Początkowy poziom toluenu w probówce jest poniżej 45 mm…
… do granicy międzyfazowej, przechodzi do drugiej fazy na granicy i w końcu wnika do głębi drugiej fazy. Schematyczny opis tego zjawiska można przedstawić graficznie za pomocą wykresu stężenia (np. ułamków molowych) od drogi.
Rys. 1. Rozkład stężeń przy przenikaniu masy z fazy y do fazy x
Dwie fazy są rozdzielone granicą międzyfazową „i”. W pobliżu granicy każda z faz wytwarza warstewkę laminarną o grubości…
… A, to strumień dyfuzji tego składnika jest dodatni, a w przypadku dyfuzji w kierunku odwrotnym do składnika A - znak ujemny. Stosunki strumieni oczywiście też będą podlegały tej regule. Zatem po przekształceniach uzyskuje się zależność:
(5)
Stąd:
(6)
Wstawmy:
, , ..., Zatem po wprowadzeniu ułamków molowych uzyskuje się równanie:
(*7)
Analizując powyższe równanie widać, że strumień dyfundującego składnika…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)