ĆWICZENIE 9 KORELACJA Cel Wykonanie obliczeń współczynników korelacji Pearsona i Spearmana oraz analiza otrzymanych wyników. Wprowadzenie teoretyczne Współczynnik korelacji Pearsona zwany jest również współczynnikiem korelacji z próby. Określa on zależność liniową między zmiennymi losowymi. Niech X i Y będą zmiennymi losowymi. Niech xi i yi będą elementami prób losowych, gdzie i = 1,2,…,n . Współczynnikiem korelacji Pearsona jest statystyka dana wzorem ( )( ) ( ) ( ) ( ) Y X n i i n i i n i i i xy Y X y y x x y y x x r σ σ , cov 1 2 1 2 1 = − − − − = ∑ ∑ ∑ = = = . Analogiczną miarą zależności zmiennych losowych jest współczynnik korelacji rang Spearmana . Jest to jedna z nieparametrycznych miar zależności statystycznej między zmiennymi. Współczynnik ten dany jest wzorem ( ) ( )1 6 2 1 2 − − = ∑ = n n S R r n i i i xy , gdzie Ri jest rangą elementu xi z próby x oraz Si jest rangą elementu yi z próby y . Zadanie do wykonania 1. Obliczyć współczynnik korelacji Pearsona oraz współczynnik korelacji Spearmana dla ciśnienia skurczowego i rozkurczowego z pliku cisnienie.txt . Zinterpretować i porównać wyniki. Przedstawić zależność zmiennych od siebie na wykresie. 2. Wykonać analizę korelacji pomiędzy zmiennymi z pliku dane.xls (dane o zbiorach pszenicy). Wybrane zależności przedstawić na wykresie. Znaleźć zależność pomiędzy wartością współczynnika korelacji a wyglądem wykresu. Źródła: Magiera R. „Modele i metody statystyki matematycznej” GiS, Wrocław 2002
(…)
… ĆWICZENIE 9
KORELACJA
Cel
Wykonanie obliczeń współczynników korelacji Pearsona i Spearmana oraz analiza
otrzymanych wyników.
Wprowadzenie teoretyczne
Współczynnik korelacji Pearsona zwany jest również współczynnikiem korelacji z próby.
Określa on zależność liniową między zmiennymi losowymi. Niech X i Y będą zmiennymi losowymi.
Niech xi i yi będą elementami prób losowych, gdzie i = 1,2,…,n…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)