Wprowadzenie do statystyki - ćwiczenie 11

Nasza ocena:

5
Pobrań: 14
Wyświetleń: 525
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wprowadzenie do statystyki - ćwiczenie 11 - strona 1 Wprowadzenie do statystyki - ćwiczenie 11 - strona 2

Fragment notatki:


ĆWICZENIA nr 11  Cel zajęć:  Wykonanie obliczeń współczynników korelacji Pearsona i Spearmana oraz analiza  otrzymanych wyników.    Wprowadzenie teoretyczne    Współczynnik  korelacji  Pearsona   zwany  jest  również  współczynnikiem  korelacji  z  próby.  Określa  on  zależność  liniową  między  zmiennymi  losowymi.  Niech   X   i   Y   będą  zmiennymi  losowymi. Niech  xi  i  yi  będą elementami prób losowych, gdzie  i = 1,2,…,n . Współczynnikiem korelacji  Pearsona jest statystyka dana wzorem  ( )( ) ( ) ( ) ( ) Y X n i i n i i n i i i xy Y X y y x x y y x x r σ σ , cov 1 2 1 2 1 = − − − − = ∑ ∑ ∑ = = = .  Analogiczną  miarą  zależności  zmiennych  losowych  jest   współczynnik  korelacji  rang  Spearmana .  Jest  to  jedna  z  nieparametrycznych  miar  zależności  statystycznej  między  zmiennymi.  Współczynnik ten dany jest wzorem  ( ) ( )1 6 1 2 1 2 − − − = ∑ = n n S R r n i i i xy ,  gdzie   Ri  jest rangą elementu  xi  z próby  x  oraz  Si  jest rangą elementu  yi  z próby  y .  Rangą  nazywamy  miejsce, które zajmuje dany element po uporządkowaniu próby niemalejąco.      Zadania do rozwiązania   1.    Dziesięciu  kierowców  samochodowych  startuje  w  kolejnych  zawodach  zbierając  punkty,  których  suma  określa  ich  lokatę  w  tabeli.  Jaka  jest  zależność  pomiędzy  lokatą  kierowcy  po  sześciu wyścigach a lokatą kierowcy w wyścigu siódmym. Dane przedstawia poniższa tabela.    kierowca  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  miejsce w tabeli po sześciu wyścigach   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  miejsce w siódmym wyścigu  3  1  6  2  8  5  4  10  9  7    2.    Przeprowadzone  zostały  badania  określające  wpływ  wielkości  dawki  leku  na  masę  wątroby  szczura w gramach. Tabela przedstawia krotności dawki leku oraz masę wątroby. Czy istnieje  zależność pomiędzy rozpatrywanymi cechami?    szczur  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  krotność dawki leku  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  masa wątroby [g]  3.25  4.50  3.75  4.75  5.50  4.25  3.50  5.00  5.25  4.00    3.    Zebrano  informacje  na  temat  plantacji  czarnej  porzeczki.  Tabela  zawiera  dane  dotyczące  wieku  plantacji  oraz  wielkości  plonu  w  kwintalach  z  hektara.  Określić  stopień  zależności 

(…)

… prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach – część II: Statystyka matematyczna”, PWN, Warszawa 2004
Kukuła K. „Elementy statystyki w zadaniach”, PWN, Warszawa 2003
Magiera R. „Modele i metody statystyki matematycznej”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002
Żuk B. „Biometria stosowana”, PWN, Warszawa 1989

... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz