To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ĆWICZENIA nr 11 Cel zajęć: Wykonanie obliczeń współczynników korelacji Pearsona i Spearmana oraz analiza otrzymanych wyników. Wprowadzenie teoretyczne Współczynnik korelacji Pearsona zwany jest również współczynnikiem korelacji z próby. Określa on zależność liniową między zmiennymi losowymi. Niech X i Y będą zmiennymi losowymi. Niech xi i yi będą elementami prób losowych, gdzie i = 1,2,…,n . Współczynnikiem korelacji Pearsona jest statystyka dana wzorem ( )( ) ( ) ( ) ( ) Y X n i i n i i n i i i xy Y X y y x x y y x x r σ σ , cov 1 2 1 2 1 = − − − − = ∑ ∑ ∑ = = = . Analogiczną miarą zależności zmiennych losowych jest współczynnik korelacji rang Spearmana . Jest to jedna z nieparametrycznych miar zależności statystycznej między zmiennymi. Współczynnik ten dany jest wzorem ( ) ( )1 6 1 2 1 2 − − − = ∑ = n n S R r n i i i xy , gdzie Ri jest rangą elementu xi z próby x oraz Si jest rangą elementu yi z próby y . Rangą nazywamy miejsce, które zajmuje dany element po uporządkowaniu próby niemalejąco. Zadania do rozwiązania 1. Dziesięciu kierowców samochodowych startuje w kolejnych zawodach zbierając punkty, których suma określa ich lokatę w tabeli. Jaka jest zależność pomiędzy lokatą kierowcy po sześciu wyścigach a lokatą kierowcy w wyścigu siódmym. Dane przedstawia poniższa tabela. kierowca 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 miejsce w tabeli po sześciu wyścigach 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 miejsce w siódmym wyścigu 3 1 6 2 8 5 4 10 9 7 2. Przeprowadzone zostały badania określające wpływ wielkości dawki leku na masę wątroby szczura w gramach. Tabela przedstawia krotności dawki leku oraz masę wątroby. Czy istnieje zależność pomiędzy rozpatrywanymi cechami? szczur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 krotność dawki leku 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 masa wątroby [g] 3.25 4.50 3.75 4.75 5.50 4.25 3.50 5.00 5.25 4.00 3. Zebrano informacje na temat plantacji czarnej porzeczki. Tabela zawiera dane dotyczące wieku plantacji oraz wielkości plonu w kwintalach z hektara. Określić stopień zależności
(…)
… prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach – część II: Statystyka matematyczna”, PWN, Warszawa 2004
Kukuła K. „Elementy statystyki w zadaniach”, PWN, Warszawa 2003
Magiera R. „Modele i metody statystyki matematycznej”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002
Żuk B. „Biometria stosowana”, PWN, Warszawa 1989
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)