W jakich sytuacjach obliczamy współczynnik korelacji rangowej Spearmana?- sposób wyznaczania. Współczynnik korelacji rang Spearmana jest wykorzystywany do opisu siły korelacji dwóch cech, wtedy gdy są one mierzalne, badana zbiorowość jest nieliczna oraz mają charakter jakościowy i istnieje możliwość ich uporządkowania. Miarę tę stosuję się również do badania zależności między cechami ilościowymi w przypadku niewielkiej liczby obserwacji.
Do obliczania współczynnika korelacji rang Spearmana wykorzystuje się wzór: gdzie: d i - różnice między rangami odpowiadających sobie wartości cechy x i i cechy y i (i= 1,2,...,n); d i =R(x i )-R(y i ) n - liczba badanych obiektów Etapy obliczeń rang Spearmana: Uporządkowanie zmiennych (malejąco, rosnąco) Nadanie zmiennym numerów kolejnych liczb naturalnych , odpowiadające ich miejscu w uporządkowaniu (tzn 1,2,…….). Czynność ta nosi nazwę rangowania . Rangowanie może odbywać się od najmniejszej do wartości największej do najmniejszej i odwrotnie, przy czym sposób rangowania musi być jednakowy dla obydwu zmiennych.
W przypadku, gdy występują jednakowe wartości realizacji zmiennych, przyporządkowujemy im średnią arytmetyczną obliczoną z ich kolejnych numerów. Mówi się wówczas o występowaniu węzłów .
Współczynnik rang przyjmuje wartości z przedziału -1
(…)
…
Wizytator 5
11
6
8,5
10
2
3
1
4
7
8,5
Różnice rang
Dyrektor -1
-1
1,5
0,5
1
0
2
0
-1
0,5
-2,5
Wizytator 1
1
2,25
0,25
1
0
4
0
1
0,25
6,25
Wykorzystują wzór na współczynnik rang Spearmana otrzymujemy:
Otrzymany wynik wskazuje, że współzależność opinii dyrektora i wizytatora jest bardzo silna. Oceniający kierowali się podobnymi kryteriami. Współczynnik determinacji liniowej obydwu zmiennych wynosi 84,64…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)