To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ĆWICZENIA nr 15 Cel zajęd: Zapoznanie z modelem dwuczynnikowej analizy wariancji (analizy wariancji z klasyfikacją podwójną). Wykonanie przykładowych obliczeo dotyczących modelu dwuczynnikowej analizy wariancji bez powtórzeo oraz z powtórzeniami. Wprowadzenie teoretyczne Analiza wariancji jest rodzajem wnioskowania statystycznego, wykorzystującym testy oparte na ilorazach wariancji dla określenia czy istnieją statystycznie istotne różnice między średnimi wielu grup obserwacji pochodzących z populacji o rozkładach normalnych oraz jednakowych wariancjach. Jeżeli badany jest wpływ dwóch czynników na badaną zmienną, to mamy do czynienia z dwuczynnikową analizą wariancji ( analizą wariancji z klasyfikacją podwójną ). Jeżeli ponadto, dla każdej pary czynników mamy po jednej obserwacji badanej zmiennej, to mamy do czynienia z dwuczynnikową analizą wariancji bez powtórzeo ( bez interakcji ). Wówczas model analizy wariancji jest postaci: , gdzie jest obserwacją k -tego elementu w i -tej grupie ze względu na pierwszy czynnik i w j -tej grupie ze względu na drugi czynnik, jest średnią wartością cechy w populacji, jest efektem i -tej grupy, jest efektem j -tej grupy oraz jest wpływem czynników specyficznych dla k -tego elementu z i -tej grupy względu na pierwszy czynnik i z j -tej grupy ze względu na drugi czynnik. Testowana jest następująca hipoteza: Aby zweryfikowad tak postawione hipotezy, należy wypełnid tabelę analizy wariancji: źródło zmienności DF liczba stopni swobody SS suma kwadratów MS średnia suma kwadratów wartośd statystyki F czynnik I czynnik II błąd Statystyka , przy prawdziwości hipotezy , ma rozkład F-Snedecora . Przy zadanym poziomie istotności , obszarem odrzucenia jest ,
(…)
… i
statystyka matematyczna w zadaniach – częśd II: Statystyka matematyczna”, PWN, Warszawa 2004
Magiera R. „Modele i metody statystyki matematycznej”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002
Żuk B. „Biometria stosowana”, PWN, Warszawa 1989
…
…-Snedecora
Przy zadanym poziomie istotności , obszarem odrzucenia jest
.
,
gdzie
jest kwantylem rzędu
rozkładu
.
Statystyka , przy prawdziwości hipotezy
, ma rozkład F-Snedecora
Przy zadanym poziomie istotności , obszarem odrzucenia jest
.
,
gdzie
jest kwantylem rzędu
rozkładu
.
Jeżeli badany jest wpływ dwóch czynników na badaną zmienną oraz dla każdej pary
czynników mamy r obserwacji badanej zmiennej, mamy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)