Wprowadzenie do statystyki - ćwiczenie 15

Nasza ocena:

5
Pobrań: 14
Wyświetleń: 637
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wprowadzenie do statystyki - ćwiczenie 15 - strona 1 Wprowadzenie do statystyki - ćwiczenie 15 - strona 2 Wprowadzenie do statystyki - ćwiczenie 15 - strona 3

Fragment notatki:


ĆWICZENIA nr 15  Cel  zajęd:   Zapoznanie  z  modelem  dwuczynnikowej  analizy  wariancji  (analizy  wariancji  z  klasyfikacją  podwójną).  Wykonanie  przykładowych  obliczeo  dotyczących  modelu  dwuczynnikowej analizy wariancji bez powtórzeo oraz z powtórzeniami.      Wprowadzenie teoretyczne  Analiza  wariancji   jest  rodzajem  wnioskowania  statystycznego,  wykorzystującym  testy  oparte na ilorazach wariancji dla określenia czy istnieją statystycznie istotne różnice między średnimi  wielu  grup  obserwacji  pochodzących  z  populacji  o  rozkładach  normalnych  oraz  jednakowych  wariancjach. Jeżeli badany jest wpływ dwóch czynników na badaną zmienną, to mamy do czynienia z  dwuczynnikową  analizą  wariancji   ( analizą  wariancji  z  klasyfikacją  podwójną ).  Jeżeli  ponadto,  dla  każdej  pary  czynników  mamy  po  jednej  obserwacji  badanej  zmiennej,  to  mamy  do  czynienia  z  dwuczynnikową analizą wariancji bez powtórzeo  ( bez interakcji ). Wówczas model analizy wariancji  jest postaci:                           ,    gdzie        jest  obserwacją   k -tego  elementu  w   i -tej  grupie  ze  względu  na  pierwszy  czynnik  i  w   j -tej  grupie ze względu na drugi czynnik,   jest średnią wartością cechy w populacji,    jest efektem  i -tej  grupy,      jest  efektem   j -tej  grupy  oraz        jest  wpływem  czynników  specyficznych  dla   k -tego  elementu  z   i -tej  grupy  względu  na  pierwszy  czynnik  i  z   j -tej  grupy  ze  względu  na  drugi  czynnik.  Testowana jest następująca hipoteza:                                                                             Aby zweryfikowad tak postawione hipotezy, należy wypełnid tabelę analizy wariancji:    źródło  zmienności  DF  liczba stopni  swobody  SS  suma  kwadratów  MS  średnia suma  kwadratów  wartośd  statystyki F  czynnik I                                                                czynnik II                                błąd                                                    Statystyka    ,  przy  prawdziwości  hipotezy    ,  ma  rozkład  F-Snedecora                          .  Przy zadanym poziomie istotności  , obszarem odrzucenia jest                                        , 

(…)

… i
statystyka matematyczna w zadaniach – częśd II: Statystyka matematyczna”, PWN, Warszawa 2004

Magiera R. „Modele i metody statystyki matematycznej”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002
 Żuk B. „Biometria stosowana”, PWN, Warszawa 1989

…-Snedecora
Przy zadanym poziomie istotności , obszarem odrzucenia jest
.
,
gdzie
jest kwantylem rzędu
rozkładu
.
Statystyka , przy prawdziwości hipotezy
, ma rozkład F-Snedecora
Przy zadanym poziomie istotności , obszarem odrzucenia jest
.
,
gdzie
jest kwantylem rzędu
rozkładu
.
Jeżeli badany jest wpływ dwóch czynników na badaną zmienną oraz dla każdej pary
czynników mamy r obserwacji badanej zmiennej, mamy…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz