To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ĆWICZENIA nr 14 Cel zajęć: Zapoznanie z modelem jednoczynnikowej analizy wariancji (analizy wariancji z klasyfikacją pojedynczą). Wykonanie przykładowych obliczeo dotyczących modelu jednoczynnikowej analizy wariancji. Wprowadzenie teoretyczne Analiza wariancji jest rodzajem wnioskowania statystycznego, wykorzystującym testy oparte na ilorazach wariancji dla określenia czy istnieją statystycznie istotne różnice między średnimi wielu grup obserwacji pochodzących z populacji o rozkładach normalnych oraz jednakowych wariancjach. Jeżeli badany jest wpływ jednego czynnika na badaną zmienną, to mamy do czynienia z jednoczynnikową analizą wariancji ( analizą wariancji z klasyfikacją pojedynczą ). Wówczas model analizy wariancji jest postaci: , gdzie jest obserwacją j -tego elementu w i -tej grupie, jest średnią wartością cechy w populacji, jest efektem i -tej grupy oraz jest wpływem czynników specyficznych dla j -tego elementu z i -tej grupy. Testowana jest następująca hipoteza: przeciwko hipotezie alternatywnej . Aby zweryfikowad tak postawioną hipotezę, należy wypełnid tabelę analizy wariancji: źródło zmienności DF liczba stopni swobody SS suma kwadratów MS średnia suma kwadratów wartość statystyki F pomiędzy grupami wewnątrz grup gdzie jest liczbą grup, jest liczbą wszystkich obserwacji, oraz jest liczbą elementów i -tej grupy. Statystyka F, przy prawdziwości hipotezy H0, ma rozkład F-Snedecora . Przy zadanym poziomie istotności , obszarem odrzucenia jest , gdzie jest kwantylem rzędu rozkładu . Zadania do rozwiązania 1. W pewnej pasiece używano trzech typów uli: A – typ wielkopolski, B – typ warszawski, C – typ wielokorpusowy, w każdym z typów po cztery ule. Z uli tych zebrano w ciągu roku następujące ilości miodu w kilogramach:
(…)
… i
statystyka matematyczna w zadaniach – częśd II: Statystyka matematyczna”, PWN, Warszawa 2004
Magiera R. „Modele i metody statystyki matematycznej”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002
Żuk B. „Biometria stosowana”, PWN, Warszawa 1989
…
… typów żarówek, otrzymując (w godzinach):
typ I
typ II
typ III
1802
1664
1877
1992
1755
1710
1854
1823
1882
1880
1862
1720
1761
1950
1900
Sprawdzid, czy typ żarówki ma wpływ na długośd jej działania. Założyd, że badana cecha ma
rozkład normalny oraz, że wariancje w poszczególnych grupach są równe.
3. W populacji bydła złożonej z 40 grup ojcowskich po 30 córek każda, przy analizie wariancji
cechy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)