Sprawozdanie z Laboratorium Teorii Obwodów
Ćwiczenie przeprowadzili:
Nr grupy: Termin:
Data wykonania:
Ćwiczenie nr 8
WŁASNOŚCI FUNKCJI TRANSMITANCJI
Ocena: CEL ĆWICZENIA : Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu zmian położenia biegunów funkcji transmitancji układu na jego odpowiedź impulsową oraz na jego charakterystykę częstotliwościową.
W ćwiczeniu należy wyznaczyć odpowiedź impulsową układu realizującego:
pojedynczy biegun na osi rzeczywistej w lewej półpłaszczyźnie zmiennej s,
parę biegunów na osi rzeczywistej w lewej półpłaszczyźnie zmiennej s,
parę biegunów zespolonych sprzężonych w lewej półpłaszczyźnie zmiennej s.
II. POMIARY:
1. Układ pierwszego rzędu.
Biegun funkcji transmitancji: (1)
Aby otrzymać powyższą funkcję, przyjęto następujące współczynniki:
A2= 0 B2= 2/3 = 0,667
A1= 1 B1= 1
A0= 3/4 = 0,75 B0= 3/8 = 0,375
Charakterystyka impulsowa układu jest odwrotną transformatą Laplace'a funkcji transmitancji H(s):
(2)
Transmitancję rzeczywistego układu można uzyskać, podstawiając do zależności (1):
(3)
fN=1 kHz
Rzeczywistą, czyli zdenormalizowaną charakterystykę impulsową można otrzymać wykorzystując właściwości transformacji Laplace'a (zmiana skali czasu):
(4)
można zapisać:
(5)
Dla naszego układu:
W celu porównania odpowiedzi układu otrzymanej na oscyloskopie ze zdenormalizowaną charakterystyką impulsową należy pomnożyć przez stałą , gdzie A - jest amplitudą impulsu pobudzenia [V], a - szerokością impulsu [s]. Charakterystyka impulsowa opisana jest zależnością
Do sprawozdania została dołączona rzeczywista charakterystyka impulsowa (Oscylogram I ), z której odczytano:
(…)
…) dobroć układu Q>0,5 występuje charakterystyczne podbicie(wzmocnienie) dla częstotliwości około 2 kHz, ponieważ dla dużych Q maksymalna wartość podbicia występuje prawie przy pulsacji bieguna, która wynosi ( ). Wyskoki charakterystyki amplitudowej są tym większe, im większa jest dobroć filtru. Natomiast układ z punktu 3 ma podwójny biegun rzeczywisty i jego dobroć Q<0,5 i nie występuje w nim podbicie. Niestety nie zapisaliśmy wartości napięcia wejściowego lecz z charakterystyk można wywnioskować że wynosiło około 1V, ponieważ w przedziale 10-300Hz występuje niewielkie lecz stałe wzmocnienie napięciowe >1 (dla filtru idealnego powinno wynosić 1 do fg). Obydwa układy mogą być zastosowane jako proste filtry dolnoprzepustowe, gdyż po przekroczeniu 3dB-owej częstotliwości granicznej powodują tłumienie…
… amplituda,
- biegun (znormalizowany)
Wyznaczanie wykładnika funkcji ekspotencjalnej:
Z oscylogramu wybrano trzy punkty:
U1= 0,72 V t1=1 U2 = 0,3V t2=3 U3 = 0,14V t2=5 Wniosek:
Wyliczone graficznie z oscylogramu I s0 i A wartościami są bardzo zbliżone ,lecz różnią się o pewien rząd wielkości. Prawdopodobnie nastąpił jakiś błąd w obliczeniach, niestety nie ustaliliśmy jaki.
2. Układ drugiego rzędu o dwóch…
…
12
1000
0,907
28
4000
0,056
13
1100
0,819
29
5000
0,023
14
1200
0,725
15
1300
0,644
16
1400
0,576
Tabela 1 Pomiary dla układu nr 3
Na podstawie powyższych danych sporządzono wykres charakterystyki amplitudowej układu drugiego rzędu o biegunach podwójnej krotności.:
Wykres 6. Charakterystyka częstotliwościowa modułu transmitancji układu 3.
b) Układ drugiego rzędu o biegunach…
…
0,71
12
1400
2,25
28
3300
0,51
13
1500
2,43
29
3700
0,33
14
1600
2,64
30
4000
0,25
15
1700
2,84
31
5000
0,09
16
1800
3
Na podstawie powyższych danych sporządzono wykres charakterystyki amplitudowej układu drugiego rzędu o biegunach zespolonych sprzężonych.:
Wykres 7. Charakterystyka częstotliwościowa modułu transmitancji układu 4d.
Wnioski:
W ćwiczeniu badaliśmy wpływ zmian położenia biegunów funkcji…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)