SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM
Techniki Analogowej
Nr grupy lab.:
Termin:
Data wyk. ćw.
Ćwiczenie nr 8
Własności funkcji transmitancji
Ocena
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu zmian położenia biegunów funkcji transmitancji układu na jego charakterystykę impulsową oraz na jego charakterystykę częstotliwościową.
W ćwiczeniu należy wyznaczyć odpowiedź impulsową układu realizującego:
- pojedynczy biegun na osi rzeczywistej w lewej półpłaszczyźnie zmiennej s,
- parę biegunów na osi rzeczywistej w lewej półpłaszczyźnie zmiennej s,
- parę biegunów zespolonych sprzężonych w lewej półpłaszczyźnie zmiennej s.
Spis przyrządów:
Zasilacz stabilizowany 20V/1A,
Generator przebiegu sinusoidalnego HM 8032,
Generator impulsowy HM 8035,
Multimetr V562,
Oscyloskop HM305,
Drukarka SP2004,
Zestaw laboratoryjny.
Schemat układu pomiarowego.
Rys 1. Schemat układu pomiarowego. Układ ten można opisać następującym równaniem:
Obserwacje odpowiedzi impulsowych na oscyloskopie i ich analiza
1. Parametry impulsu wejściowego.
W ćwiczeniu odpowiedź impulsowa r0(t) badanego układu jest rejestrowana na ekranie oscyloskopu jako reakcja układu na pobudzenie rzeczywistym impulsem o skończonej wartości amplitudy i skończonym czasie trwania, nie zaś jako reakcja na pobudzenie impulsem δ(t). Układ był pobudzany impulsem prostokątnym przedstawionym na oscylogramie 1.
Parametry użytego przez nas, podczas całego przebiegu ćwiczenia, impulsu wejściowego były następujące:
- czas trwania sygnału
- amplituda sygnału Pole impulsu pobudzającego wynosi:
,
.
2. Odpowiedź impulsowa układu pierwszego rzędu.
Ze względu no to, ze z wykorzystaniem układu pomiarowego nie można w sposób bezpośredni zrealizować transmitancji pierwszego rzędu, ponieważ nie da się ustawić B2=0, pomiary te zrealizowano przez odpowiednią modyfikację transmitancji H(s) układu drugiego rzędu. Aby zrealizować transmitancję pierwszego rzędu ustawiono współczynniki, których wartości są zamieszczone poniżej.
(…)
… rzędu z podwójnym biegunem rzeczywistym (s1,2=0,5).
Funkcja transmitancji drugiego rzędu ma postać:
,
wówczas współczynniki wynoszą:
A2= 0,000 B2= 1,000
A1= 0,000 B1= 1,000
A0= 1,000 B0= 0,250
Transmitancja rzeczywistego układu wynosi:
, gdzie:
Wykonując odwrotną transformatę Laplace'a otrzymano rzeczywistą, czyli zdenormalizowaną charakterystykę impulsową.
. Otrzymane wyrażenie pomnożono przez stały…
… a) (s1,2= -0,11± j0,92).
Funkcja transmitancji drugiego rzędu ma postać:
, gdzie:
Wówczas odpowiednie współczynniki wynoszą:
A2= 0,000 B2= 1,000
A1= 0,000 B1= 0,220
A0= 1,000 B0= 0,858
Transmitancja rzeczywistego układu
, gdzie:
Wykonując odwrotną transformatę Laplace'a otrzymano rzeczywistą, czyli zdenormalizowaną charakterystykę impulsową.
. Mnożąc otrzymane wyrażenie przez stałą k otrzymano…
…).
Funkcja transmitancji:
. Zostanie wyznaczona , gdzie: . Z oscylogramu 4, wybrano dwa punkty:
u1=1,125[V] t1=0,25[ms]
u2=0,450[V] t2=1,35[ms] Wyznaczono okres funkcji z zależności:
T= t2- t1=1,1[ms], Charakterystyka impulsowa opisana jest zależnością:
. Natomiast obwiednia sygnału wyraża się przez zapis:
. Przyjmując dwa punkty (leżące na obwiedni sygnału) obliczono:
Otrzymana funkcja transmitancji:
. b…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)