Wielkości hydrodynamiczne- wykład 3

Nasza ocena:

5
Pobrań: 70
Wyświetleń: 1323
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wielkości hydrodynamiczne- wykład 3 - strona 1 Wielkości hydrodynamiczne- wykład 3 - strona 2 Wielkości hydrodynamiczne- wykład 3 - strona 3

Fragment notatki:

Wielkości hydrodynamiczne
Równanie ciągłości dla strumienia cieczy
∫ ρ u dA = const
u - prostopadła do δA
Boczne ścianki AB są ograniczone liniami strug - nie przepływa przez nie ciecz.
Ciecz jest nie ściśliwa ρ = const.
Strumień jest ciągły - cała przestrzeń wypełniona cieczą, stąd
Q = vA = const
v1 A1 = v2 A2 = v3 A3 ...
Równanie Bernoulli'ego
Wyodrębniana elementarna objętość cieczy dV o gęstości ρ
czyli o elementarnej masie dm posiada określoną energię,
która moŜe występować jako energia potencjalna dm·g·z
w zaleŜności od wysokości połoŜenia z, jako energia ciśnienia dv·p i
jako energia kinetyczna zaleŜna od dm · u2 /2.
Zgodnie z prawem zachowania energii całkowita suma energii
wyodrębnionej masy cieczy winna być stała,
niezaleŜnie od połoŜenia tej masy w przestrzeni.
Ta zasada zachowania energii wyraŜana jest w postaci
równania Bernoulli'ego:
p u2
z+
+
= const
ρg 2 g
Równanie Bernoulli'ego
Równanie to wyraŜające sumę energii wyodrębnionej masy cieczy
zostało uzyskane poprzez podzielenie róŜnych postaci
energii przez tę masę dm = dv·ρ .
Wszystkie wielkości w równaniu mają wymiar długości
i stąd nazywamy je "wysokościami energii":
Równanie Bernoulli'ego
z
p
ρg
u2
2g
wysokość połoŜenia, tj. wysokość wzniesienia środka
określonego przekroju poprzecznego strugi
cieczy ponad przyjęty poziom odniesienia [m]
wysokość ciśnienia tj. wysokość wzniesienia
takiego słupa cieczy, która na podstawę wywiera ciśnienie p
- wysokość prędkości tj. wysokość, z której ciecz
musiałaby swobodnie spadać, aby osiągnąć prędkość końcową u.
Równanie Bernoulli'ego
W przypadku cieczy rzeczywistej część energii,
jaką struga przepływająca między dowolnie
obranymi przekrojami jest zuŜywana na pokonanie
oporów ruchu wywołanych głównie lepkością cieczy,
szorstkością ścian przewodu itp.
Aby równanie Bernoulli'ego i w tym przypadku mogło być słuszne,
do prawej strony równania naleŜy dodać pewną wysokość hstr
obrazującą straty energetyczne (lub sumę tych start)
zuŜyte na pokonanie wyŜej wymienionych oporów.
W związku z tym dla strugi cieczy rzeczywistej równanie
Bernoulli'ego przyjmuje postać.
α v12
p1
αv 2 p 2
2
+
+ z1 =
+
+ z 2 + ∑ hstr
2g
ρg
2g
ρg
u 3dA

α= A
v3 ⋅ A
sr
Równanie Bernoulli'ego
Ruch jednostajny - Doświadczenie Reynoldsa
Obserwacje ruchu cieczy rzeczywistej wykazują, Ŝe ruch ten przebiega w
rozmaity sposób zaleŜnie od szeregu warunków. Charakter ruchu cieczy lepkiej
bardzo wyraźnie ukazały doświadczenia Reynoldsa polegające na obserwacji
ruchu cieczy w przezroczystej rurze, w której ciecz płynęła ruchem trwałym przy
róŜnych prędkościach.
Ruch jednostajny - Doświadczenie Reynoldsa
Dla małych przepływów i bardzo małych prędkości, wprowadzony do przewodu
barwnik porusza się wraz z cieczą w postaci pojedynczej nitki równoległej do osi
rurociągu i brak jest zauwaŜalnego mieszania się zabarwionej cieczy z
otaczającą cieczą. Mimo kolejnego zwiększania prędkości obraz ruchu jest
podobny aŜ do pewnej określonej prędkości, po przekroczeniu której

(…)

… - Doświadczenie Reynoldsa
Praktycznie biorąc przepływy laminarne mogą występować najczęściej przy ruchu
cieczy w kapilarach, w przepływach wód gruntowych, przepływach w warstwie
przyściennej. W pełnym przekroju rurociągu ruch laminarny występuje raczej
rzadko a wyjątkowo w przepływach cieczy w korytach otwartych (rowach,
kanałach).
Ruch jednostajny - Doświadczenie Reynoldsa
Parametrem, który pozwala…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz