ustny logika

Nasza ocena:

3
Pobrań: 84
Wyświetleń: 1680
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
ustny logika - strona 1

Fragment notatki:

Jest to zbiór zadań z egzaminu ustnego z logiki. Standardowy zestaw składa się z: podania definicji, podania i udowodnienia twierdzenia oraz zadanka.

Definicja zbioru liniowo uporządkowanego.2. Podaj i udowodnij twierdzenie o rozkładzie kanonicznym funkcji.3. Zadanko: W zbiorze częściowo uporządkowanym x i y są elementami maksymalnymi. Udowodnij, że istnieje sup{x,y} <=> x=y.
1. Podaj definicje sumy mnogosciowej, iloczynu, roznicy i dopelnieniaWykaż, że A plus (A czesc wspolna B)=A2. Podaj i udowodnij twierdzenie Cantora-Bernsteina3. Jaki jest wzor na funkcje odwrotną złożenia dwóch funkcji i udowodnij
1. Definicja relacji równoważności.2. Udowodnić, że zbiór wszystkich skończonych ciągów o wyrazach w zbiorze mocy continuum jet mocy continuum oraz zbiór wszystkich skończonych podzbiorów zbioru mocy continuum jest mocy continuum. 3. Jeżeli f:X->Y, g: X->Z, AcX, BcY, CcZ. Udowodnij, że (f,g)^{-1}[BxC]= f^{-1}[B] \cap g^{-1}[C] i (f,g)[A] \subset f[A] x g[A].
1. Podać definicje zbioru częściowo uporządkowanego i podać warunki tworzenia diagramów relacji częściowego porządku.2. Udowodnić, że zbiór R nie jest zbiorem przeliczalnym.3. Udowodnić, że jeżeli złożenie funkcji f i g jest identycznością, to f jest iniekcją, a g jest surjekcją.
podać definicję produktu dwoch funkcji2. podać i udowodnic twierdzenie równoważne do definicji zbioru dobrze uporzadkowanego (czy jakoś tak)3. udowodnić ,że XxY~YxX i że, Xx(YxZ)~(XxY)xZ
. Podać definicje zbioru skończonego, wzory na moc sumy i iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów oraz moc P(A) i A do B.2. Podać i udowodnić twierdzenie o endomorfizmie zbioru dobrze uporządkowanego.3. Podać i udowodnić wzory na sumę obrazu i przeciwobrazu funkji.
1. Definicja zbiorow rownolicznych i co to znaczy ze jeden zbior jest niewiekszej mocy niz drugi.2. Udowodnić twierdzenie, ze suma uporzadkowana zbiorow dobrze uporzadkowanych jest dobrym porzadkiem.3. Udowodnić, że produkt dwóch surjekcji jest surjekcją.
Definicja wartościowana, tautologi, jakie są sposoby dowodzenia tautologi.2. Udowodnić, że nie istnieją podzbiory zbioru mocy continuum, mocy mniejszej niż continuum, w sumie dające ten zbiór. Jaką moc mają liczby niewymierne, liczby przestępne i otwarty przedział R. Uzasadnić.3.Podać twierdzenie związane z obrazem i przeciwobrazem sumy zbiorów indeksowanych i udowodnic je.
1.definicja przekroju zb. lin. uprz. kiedy wyznacza skok i luke2. warunki rownowazne definicji relacji rownowaznosci - udowadnic to3. X~Y i Z~W => X^Z ~ Y^W
1. zdefiniować porządek ciagły2. podać i udowodnić Zasadę Abstrakcji3. jakieś dziwne zagadnienie problemowe, ale bardzo szybkie i niby proste...(dla mnie takie proste nie było)
1. Definicja uporządkowanego iloczynu kartezjańskiego. 2. Udowodnić, ze R^e jest najmniejszą relacją równoważności zawierającą R. 3. Wykazać, że jeśli X~Y i Z~W i odpowiednio: X i Z oraz Y i W są rozłączne, to suma zbiorów X i Z ~sumie zbiorów Y i W


(…)

… zagadnienie problemowe, ale bardzo szybkie i niby proste... (dla mnie takie proste nie było)
1. Definicja uporządkowanego iloczynu kartezjańskiego. 2. Udowodnić, ze R^e jest najmniejszą relacją równoważności zawierającą R. 3. Wykazać, że jeśli X~Y i Z~W i odpowiednio: X i Z oraz Y i W są rozłączne, to suma zbiorów X i Z ~sumie zbiorów Y i W
podać konstrukcje liczb wymiernych i całkowitych 2. udownodnić że R…
…, liczby przestępne i otwarty przedział R. Uzasadnić. 3.Podać twierdzenie związane z obrazem i przeciwobrazem sumy zbiorów indeksowanych i udowodnic je. 1. podać konstrukcje liczb wymiernych i całkowitych 2. udownodnić że R ~ (N do N) ~({0,1} do N) ~P(N) 3. udowodnić, że jeśli w zbiorze cześciowo uporządkowanym skonczonym istnieje jedyny element maksymalny to jest w nim istnieje element największy…
…( czy jakoś tak)
1. Podać definicję zbioru gęsto uporządkowanego oraz podzbioru gęstego. 2. Podać i udowodnić twierdzenie o związku iniektywności funkcji z odwzorowaniem różnicy zbiorów 3. Udowodnić zwrotność i przechodniość dla mocy zbiorów - słaba nierówność 1.Podać definicję klasy równoważności, zbioru ilorazowego, podziału zbioru. 2.Udowodnić że moc iloczynu kartezjańskiego zbiorów mocy continuum jest mocy…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz