To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
uplastycznienie w pobliŻu wierzchoŁka szczeliny Sprężysto-plastyczne pole naprężeń w pobliżu wierzchołka szczeliny Model Irwina Zakładając, że materiał jest idealnie sprężysto-plastyczny naprężenia nie mogą przekroczyć wartości granicy plastyczności σ ys . Rozkład naprężeń musi być taki, aby w strefie przywierzchołkowej naprężenia były stałe i równe σ ys , a poza tą strefą malały wraz z oddalaniem się od wierzchołka szczeliny. Problem sprowadza się do wyznaczenia długości strefy plastycznej r p oraz rozkładu naprężeń poza tą strefa. Koncepcja Irwina : rozkład ten może być uzyskany w oparciu o osobliwy, sprężysty rozkład naprężeń poprzez "obcięcie" tego wykresu na poziomie σ y = σ ys . Jest to tzw. pierwsze przybliżenie przyjmuje się, że strefa plastyczna ma długość , która wynika z warunku :
Niezrównoważone naprężenia w obszarze A Niezrównoważoną siłę A równoważymy poprzez powiększenie długości strefy plast. o odc. , co jest równoważne poszerzeniu prostokątnego, plastycznego rozkładu naprężeń o obszar C .
W płaskim stanie odkształcenia Rozkład naprężenia poza strefą plastyczną .
Irwin wprowadził pojęcie tzw. szczeliny zastępczej o długości efektywnej l ef = l + Na skutek tej "fikcyjnej" zmiany długości szczeliny zmienia się wartość WIN
Zmodyfikowany rozkład naprężeń sprężystych poza strefą plastyczna o długości r p Model Dugdale 'a Schematyzacja sprężysto-plastycznego zachowania się szczeliny zaproponowana przez Dugdale'a również bazuje na czysto sprężystych rozwiązaniach dotyczących pola naprężeń i przemieszczeń. U podstaw modelu leżały obserwacje doświadczalne zachowania się szczeliny w cienkiej blasze ze stali miękkiej. Dugdale stwierdził, że uplastycznienie w pobliżu wierzchołka szczeliny objawia się powstaniem krzyżowych płaszczyzn poślizgu, nachylonych pod katem 45° do płaszczyzny blachy. Wysokość strefy plast. jest więc równa grubości blachy t . Zakładając, że grubość jest znikomo mała w stosunku do pozostałych wymiarów blachy, a także długości strefy plast., Dugdale przyjął, że prostokątny kształt strefy plastycznej można aproksymować odcinkiem. Model Dugdale'a dotyczy wyłącznie plaskiego stanu naprężenia.
Koncepcyjnie model Dugdale'a jest podobny do modelu Irwina, gdyż i tu strefę plastyczną traktuje się jak część "nowej" szczeliny, tzw. szczeliny zastępczej o długości równej sumie długości szczeliny rzeczywistej i strefy plastycznej . Strefę plastyczną usuwa się myślowo z materiału, tworząc fikcyjną szczelinę do powierzchni której przykłada się obciążenie wywołane oddziaływaniem "odrzuconej" części materiału, równe granicy plastyczności
(…)
… fikcyjną szczelinę do powierzchni której przykłada się obciążenie wywołane oddziaływaniem "odrzuconej" części materiału, równe granicy plastyczności σys.
Warunki "brzegowe":
Założenie : ciało zachowuje się jak ośrodek liniowo sprężysty, a uplastycznienie strefy brzegowej jest uwzględniane jedynie poprzez jej obciążenie σys.
Skutek : możliwe jest zastosowanie zasady superpozycji.
Metoda Westergaarda Warunek skończonej wartości naprężenia w wierzchołku szczeliny zastępczej:
Długość strefy plastycznej
Rozwijając funkcję sec w szereg potęgowy i biorąc jedynie pierwszy wyraz rozwinięcia, :
Rozkład naprężenia σ22 Kształt stref plastycznych
Algorytm wyznaczania strefy plastycznej w pobliżu wierzchołka szczeliny. Kryterium wytężeniowe Hubera-Misesa-Hencky'ego
gdzie Dla =0 (wzdłuż osi szczeliny x1…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)