To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ekonometria Wykład 6
UOGÓLNIONA METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW
lekarstwo na autokorelację i niestałość wariancji
1. służy do szacowania parametrów strukturalnych modeli liniowych przy niespełnionym założeniu o stałości wariancji odchyleń
2. służy do szacowania parametrów strukturalnych modeli liniowych przy niespełnionym założeniu o braku autokorelacji składnika losowego
Wówczas macierz wariancji i kowariancji może być zapisana jako: D2(a) = σ2 dowolna dodatnio określona macierz stopnia n
Wektor ocen parametrów strukturalnych dotyczy uogólnionej MNK dany:
a (X ' 1 X X ' 1 y
KMNK analogicznie do a (X ' X 1 X ' y
Wyznaczenie wektora ocen parametrów strukturalnych
Wyznaczenie macierzy wagowej P: P jest taka, że -1 = P'P
UWAGA!
Następnie oblicza się ważone obserwacje zmiennych czyli: y*=Py X*=PX
Praktyczne zastosowanie UMNK wymaga znajomości macierzy . Macierz zazwyczaj nie jest a priori znana.
1. przypadek niestałość wariancji odchyleń losowych
Macierz jest macierzą diagonalną jako:
1 ... 0 1
0 ... 0
1
0
2 ...
0
Macierz odwrotna 0
1
1 ... 0
...
...
...
...
...
2
...
...
...
0 0
...
n
0 0
...
1
n
A macierz wagowa P dana jest jako wektor
P
1
1
0
...
0
0
1
2
...
0
(…)
… wagowa P dana jest jako wektor
P
1
1
0
...
0
0
1
2
...
0
... ...
...
...
0
... 1
n
Wyznacznik macierzy diagonalnej iloczyn głównej przekątnej
Elementami na głównej przekątnej mogą być:
a) realizacje wybranej zmiennej objaśniającej X (najprostszy przypadek), czyli
t = Xt t = 1,2,3,...,n
b) moduły reszt modelu oszacowanego MNK, czyli t = |ut| t = 1,2,3,...,n
c…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)