Uogólniona metoda najmniejszych kwadratów- wykład 6

Nasza ocena:

5
Pobrań: 238
Wyświetleń: 1211
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Uogólniona metoda najmniejszych kwadratów- wykład 6 - strona 1 Uogólniona metoda najmniejszych kwadratów- wykład 6 - strona 2 Uogólniona metoda najmniejszych kwadratów- wykład 6 - strona 3

Fragment notatki:

Ekonometria Wykład 6
UOGÓLNIONA METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW
lekarstwo na autokorelację i niestałość wariancji
1. służy do szacowania parametrów strukturalnych modeli liniowych przy niespełnionym założeniu o stałości wariancji odchyleń
2. służy do szacowania parametrów strukturalnych modeli liniowych przy niespełnionym założeniu o braku autokorelacji składnika losowego
Wówczas macierz wariancji i kowariancji może być zapisana jako: D2(a) = σ2 dowolna dodatnio określona macierz stopnia n
Wektor ocen parametrów strukturalnych dotyczy uogólnionej MNK dany:
a  (X '  1 X X '  1 y
KMNK analogicznie do a  (X ' X 1 X ' y
Wyznaczenie wektora ocen parametrów strukturalnych
Wyznaczenie macierzy wagowej P: P jest taka, że -1 = P'P
UWAGA!
Następnie oblicza się ważone obserwacje zmiennych czyli: y*=Py X*=PX
Praktyczne zastosowanie UMNK wymaga znajomości macierzy . Macierz  zazwyczaj nie jest a priori znana.
1. przypadek niestałość wariancji odchyleń losowych
Macierz  jest macierzą diagonalną jako:
 1 ... 0  1
0 ... 0 
 1 
 0
  
 2 ...
0 
Macierz odwrotna  0
 1  
1 ... 0 
 
 ...

...
...
...  
 ...

2
...
...
... 

 0 0
...
 n 
 0 0

...
1

 n 
A macierz wagowa P dana jest jako wektor
   
P     

1
1
0
...
0
0
1
2
...
0


(…)

… wagowa P dana jest jako wektor
   
P     

1
1
0
...
0
0
1
2
...
0
... ...
...
...
  
0  
...  1 
n 
Wyznacznik macierzy diagonalnej iloczyn głównej przekątnej
Elementami na głównej przekątnej mogą być:
a) realizacje wybranej zmiennej objaśniającej X (najprostszy przypadek), czyli
t = Xt t = 1,2,3,...,n
b) moduły reszt modelu oszacowanego MNK, czyli t = |ut| t = 1,2,3,...,n
c…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz