Twierdzenia Tissota-opracowanie

I twierdzenie Tissota • w dowolnym regularnym odwzorowaniu jednej regularnej powierzchni na drugą istnieje co najmniej jedna siatka ortogonalna, która odwzorowuje się na siatkę ortogonalną. Siatka ta nazywa się siatką główną
•kierunki prostopadłe, które odwzorowują się również jako kierunki prostopadłe - nazywają się one kierunkami głównymi
• jeżeli obrazy linii parametrycznych (południków i równoleżników) przecinają się pod kątem prostym to kierunki główne pokrywają się z kierunkami linii parametrycznych
• skala w kierunkach głównych nazywają się skalami głównymi II twierdzenie Tissota •w dowolnym regularnym odwzorowaniu jednej regularnej powierzchni na drugą, obrazem elementarnych zniekształceń długości we wszystkich kierunkach wychodzących z jednego punktu jest elipsa, której półosie są równe zniekształceniom w kierunkach głównych •obrazem jednostkowego okręgu wyznaczonego w płaszczyźnie stycznej w dowolnym punkcie oryginału jest elipsa, której półosie są równe elementarnym skalom długości w kierunkach
• promień wodzący elipsy Tissota wyznacza elementarną skalę długości
... zobacz całą notatkę