To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1. Podać I i II twierdzenie Tissota i uzasadnić warunek dla odwzorowań wiernokątnych. Od czego zależy skala długości w odwzorowaniach wiernopolowych a od czego w wiernokątnych? I twierdzenie Tissota:
W dowolnym regularnym odwzorowaniu jednej powierzchni na drugą istnieje (co najmniej jedna) siatka ortogonalna, która odwzorowuje się na siatkę ortogonalną. Siatka ta nazywa się siatką główną.
II twierdzenie Tissota:
Obrazem graficznym zniekształceń długości we wszystkich kierunkach wychodzących z jednego punktu powierzchni jest elipsa, której półosie są równe zniekształceniom w kierunkach głównych. Uzasadnienie warunku dla odwzorowań wiernokątnych:
A = A gdy F = 0 i jednocześnie (E/H)*(r/M) = 1
ctg A = (m B /m L sin O )ctgA + ctg O gdy O = 90 0 i m B = m L Skala długości w odwzorowaniach wiernopolowych zależy od położenia i azymutu a w wiernokątnych tylko od położenia.
2. Podać postać I formy kwadratowej i omówić jej wykorzystanie w badaniu powierzchni uczestniczących w odwzorowaniu. gdzie: u = const, v = const - linie parametryczne
dla F = 0 - siatka linii parametrycznych jest ortogonalna
3. Co to są zniekształcenia odwzorowawcze i podać ich postać dla pól i długości. Zniekształcenia odwzorowawcze to zniekształcenia (nie błędy) powstałe przy odwzorowaniu bryły ziemskiej na płaszczyznę.
Zniekształcenie pola:
p = dP'/dP
Zniekształcenie długości:
m = ds'/ds.
4. Omówić ogólną teorię odwzorowań azymutalnych normalnych kuli. Obrazami równoleżników są współśrodkowe okręgi, których środek znajduje się w środku bieguna, obrazami południków są proste zbiegające się w biegunach. X = R sinp cos
Y = R sinp sin
Z = R cosp
W zależności od położenia środka rzutu wyróżniamy:
- rzut centralny
- rzut stereograficzny
- rzut ortograficzny
Koło wielkie przechodzące przez dany punkt G nazywamy wertykałem, a koło małe, którego wszystkie punkty są równo oddalone od punktu G nazywamy almukantaratem.
Zastosowanie:
- do sporządzania map radiokomunikacji morskiej i lądowej oraz map telekomunikacyjnych i pocztowych
- ilustrowanie zjawisk sejsmicznych
- opracowywanie map ciał niebieskich
5. Wyprowadzić zależność dla odwzorowania walcowego normalnego równopolowego , normalnego równoodległościowego, normalnego wiernokątnego kuli.
(…)
…
Odwzorowanie Gaussa-Krügera jest to wiernokątne, poprzeczne, walcowe odwzorowanie elipsoidy obrotowej na płaszczyznę, realizowane w wąskich pasach południkowych.
Spełnia następujące warunki:
- południk środkowy (osiowy) pasa odwzorowuje się na odcinek linii prostej
- skala długości na południku środkowym jest równa jedności: m0=1, a0=b0=1
Kształt siatki kartograficznej:
- południk środkowy odwzorowuje…
…-stopniowego i dl =0° dla pasa 3-stopniowego
Najczęściej używa się elipsoid GRS-80 i Krasowskiego.
7. Scharakteryzować Układ Współrzędnych 2000 i podać różnice względem odwzorowania Gaussa - Krugera.
Układ współrzędnych „2000” (nowa wersja odwzorowania G-K):
- elipsoida WGS-84
- cztery 3-stopniowe pasy odwzorowawcze (15°, 18°, 21°, 24°),
- skala m0= 0.999923, X = x, Y = y + (5 500 000, 6 500 000, 7 500 000, 8…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)