Teoria zniekształceń - pytania

TEORIA ZNIEKSZTAŁCEŃ - pytania Podać warunki funkcji f i g
u = f (u,v)
v = g (u,v)
aby odwzorowanie było regularne
Co jest obrazem punktu ( krzywej, kąta, obszaru ) w odwzorowaniu regularnym
Co nazywamy skalą długości w odwzorowaniu
Co nazywamy skalą pola w odwzorowaniu
Od czego zależy skala w danym odwzorowaniu, które nie jest wiernokątne i dlaczego
Od czego zależy skala w danym odwzorowaniu, które jest wiernokątne i dlaczego
Jaką postać ma wzór na zniekształcenie długości i omówić jego postać
Jaką postać ma wzór na zniekształcenie pola i omówić jego postać
Co nazywamy siatką kartograficzną
Podać I formę kwadratową powierzchni i zdefiniować jej współczynniki
Wyprowadzić wzór na skalę Mb przy pomocy współczynników I formy kwadratowej i  płaszczyzny przekroju elipsoidy obrotowej
Wyprowadzić wzór na skalę Ml przy pomocy współczynników I formy kwadratowej i płaszczyzny przekroju elipsoidy obrotowej
Obliczyć I formę kwadratową dla :
Podać warunki dla odwzorowania :
wiernokątnego na podstawie
współczynników Gaussa i krzywizn przekroju elipsoidy obrotowej i uzasadnić
skal długości i kąta
wiernopolowego na podstawie skal i uzasadnić
wiernoodległościowego na podstawie skal
Podać I twierdzenie Tissota i uzasadnić
W którym odwzorowaniu kierunki główne nie są określone i od czego zależy skala długości w tych odwzorowaniach
Podać II twierdzenie Tissota i uzasadnić
Jaki jest związek pomiędzy skalami a i b a skalami m B , m L i kątem θ Wykazać zależności skal a i b od skal m B , m L i kąta θ na podstawie II tw. Apoloniusza.
Podać wzór na zniekształcenie kątowe w danym punkcie.
... zobacz całą notatkę