Treść notatki obejmuje poniższe tematy. Szereg statystyczny - definicja, podział na szeregi szczegółowe, rozdzielcze, czasowe; pojęcie rozkładu empirycznego, stosowanie szeregów statystycznych, podstawowe oznaczenia. Szereg rozdzielczy punktowy: Wskaźnik struktury(liczebność względna, frakcja, odsetek), szereg rozdzielczy skumulowany, skumulowany wskaźnik struktury(częstość skumulowana). Szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi: ustalanie długości klas, ustalanie rozpiętości przedziału, ustalanie granic poszczególnych klas. Wskaźnik podobieństwa struktury, wskaźniki natężenia. Sposoby prezentacji danych: tablice statystyczne (podziały i przykłady), wyrkresy: histogramy, diagramy, krzywe liczebności. Typy rozkładów empirycznych dla cechy skokowej i ciągłej: jednomodalne, bimodalne, wielomodalne, symetryczne, umiarkowanie asymetryczne, siodłowe, skrajnie asymetryczne. Zagadnienia są wytłumaczone, przedstawione są wzory i przykłady liczbowe.
Szeregi statystyczne
Szereg statystyczny - jest to zbiór wyników obserwacji uporządkowanych według określonych cech (kryteriów), których miernikiem są zmienne. Inaczej mówiąc, szeregiem statystycznym nazywamy ciąg liczbowy monotoniczny, ograniczony z góry i z dołu (tj. taki, którego wyrazy występują tylko w pewnym przedziale wartości). Szereg składa się zazwyczaj z dwóch kolumn, z których jedna podaje wielkości cechy lub czas, druga zaś informuje o liczbie jednostek przypadających na daną kategorię przedmiotów lub zjawisk lub mówi o ich natężeniu występującym w danym czasie.
Najczęściej wyróżnia się dwa kryteria podziału szeregów:
kryterium formalne - związane z budową szeregu, na podstawie którego możemy wyodrębnić: szeregi szczegółowe, szeregi rozdzielcze i szeregi skumulowane, kryterium merytoryczne - wynikające z typu badanej cechy zbiorowości, według którego wyróżnia się: szeregi czasowe i szeregi przestrzenne. Sposób grupowania cech zależy od: rodzaju badania (przekrojowe, czasowe), rodzaju cechy statystycznej, sposobu pomiaru oraz liczby obserwacji (szczegółowe, rozdzielcze).
Szeregi statystyczne
szczegółowe
rozdzielcze z cechą mierzalną (ilościową):
- punktowe (proste, skumulowane),
- przedziałowe (proste, skumulowane),
rozdzielcze z cechą niemierzalną (jakościową:
- geograficzne
- inne
czasowe
- momentów
- okresów
Szereg szczegółowy - uporządkowany ciąg wartości badanej cechy statystycznej, stosowany, gdy przedmiotem badania jest niewielka liczba jednostek, np. zmienna X przyjmuje wartości: x1, x2, ..., xn, wartości cechy porządkujemy rosnąco: x1 x2 ... xn lub malejąco x1 ≥ x2 ≥ ... ≥ xn.
Szereg rozdzielczy - stanowi zbiorowość statystyczną, podzieloną na części (klasy) według określonej cechy jakościowej lub ilościowej z podaniem liczebności lub częstości każdej z wyodrębnionych klas. Szeregi rozdzielcze mogą dotyczyć zarówno cechy jakościowej, jak i ilościowej. Charakteryzują one strukturę danej zbiorowości stąd nazywane są czasem szeregami strukturalnymi.
Rozkład empiryczny - zestawienie wyników w postaci szeregu rozdzielczego z cechą mierzalną, odzwierciedla strukturę badanej zbiorowości z punku widzenia określonej cechy statystycznej.
Stosowanie szeregów statystycznych:
szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi - dla cech ciągłych szeregi rozdzielcze bez przedziałów klasowych lub z przedziałami klasowymi - dla cech mierzalnych skokowych - zależnie od możliwości wartości (wariantów) cech: dla niewielkiej liczby wariantów: szereg rozdzielczy punktowy, dla dużej
(…)
… odpowiadają wartościom nie większym niż xi.
Dystrybuanta empiryczna - przyporządkowanie kolejnym wartościom cechy statystycznej (zmiennej) odpowiadających im częstości skumulowanych (względnie liczebności skumulowanych).
Przykład 1
W wybranej grupie studentów przeprowadzono kolokwium z matematyki. Studenci otrzymali następujące oceny: 2, 5, 3, 4, 3+, 4, 3, 4+, 3+ , 3+, 5, 4, 3+, 4+, 3+, 3+, 3, 2, 3, 3…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)