Synteza URA

Synteza URA 26 stycznia 2011 Wyznaczy¢ transmitancj¦ uchybowo-zakªóceniow¡ Gez dla ukªadu przedstawionego na rysunku 1. Sygnaª Z, to skok jednostkowy o amplitudzie A. Wyznaczy¢ uchyb ustalony eust dla Gez. Jakie powinno by¢ k, aby bª¡d w stanie ustalonym eust nie przekraczaª 1% sygnaªu A. Zbada¢ stabilno±¢ wyznaczonej transmitancji Gez. Rysunek 1: Ukªad regulacji automatycznej Wyznaczenie transmitancji poszczególnych bloków:G1 = k(Tds + 1); G2 = 5 s ; G3 = 0,5 0,5s+1 ; G4 = 1 s+1 . Opisanie poszczególnych bloków transmitancji: GS = G4; Gob = G2G3; GR = G1. Transmitancja uchybowo zakªóceniowa: Gez = GobGS 1+GobGS GR = 5 s 0,5 0,5s+1 1 s+1 1+ 5 s 0,5 0,5s+1 1 s+1 k(Td s+1) = 2,5 s(0,5s+1)(s+1)+2,5k(Tds+1) E(s) = Gez(s)Z(s) ; Z(s) = A s - dana eust = lim s→0 sE(s) = A 2,5 2,5k = A k ; eust ≤ 0, 01A, a wi¦c k ≥ 100. Analiza stabilno±ci. M (s) = s3 + 3s2 + (500Td + 2)s + 5k ; zakªadamy k = 100. Wspóªczynniki mianownika s¡ nast¦puj¡ce: a3 = 1, a2 = 3 , a1 = 500Td + 2, a0 = 500. 500Td + 2  0 ⇒ Td  − 2 500 przy zaªo»eniu k  0. 2 = 3 500 1 500Td + 2 = 1500Td − 494  0 ⇒ Td  494 1500 3 = 3 500 0 1 500Td + 2 0 0 3 500 = 750000Td − 247000  0 ⇒ Td  247000 750000 Ostatecznie uzyskujemy, »e Td  494 1500 . 1 ... zobacz całą notatkę