Statystyka - Wzory statystyczne

Nasza ocena:

3
Pobrań: 784
Wyświetleń: 3808
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Statystyka - Wzory statystyczne - strona 1 Statystyka - Wzory statystyczne - strona 2 Statystyka - Wzory statystyczne - strona 3

Fragment notatki:

Dr. Andrzej Czajkowski
Statystyka
Wzory statystyczne
Analiza struktury
1 n
1 n 2
2
S    x i  x    xi  x 2
n i 1
n i 1
n
wi  i  100%
n
2
x
1 k
1 k 2
2
S   xi  x  ni   xi ni  x 2
n i 1
n i 1
1 k
1 k 2
2
2


S x   xi  x  ni   xi ni  x 2
n i1
n i1
k
w p   min w1i , w2i 
2
x
i 1
1 n
x   xi
n i 1
1 k
x   xi ni
n i1
1 k

x   x i ni
n i 1
1 n
2
Sx 
  xi  x 
n i 1
xn  xn
Me  x n 1
Me 
2
2
2
2
NrMe 
n
2
Q1  x n

h0
NrQ1  nsk 1
n0

Q3  Q1
2
Me  Q  xtyp  Me  Q
Sx
 100%
x
Qx
 100%
Me
Ws  x  Do
Ws  Q3  Q2   Q2  Q1 
As 
4
3n
4
Q3  x0 
Q
VQx 
n
4
Q3  x 3n
NrQ3 
1 k
1 k 2
i  x 2 ni 

Sx 
 x
 xi ni  x 2
n i 1
n i1
VS x 
4
Q1  x0 
1
Rx  xmax  xmin
h
Me  x0  0 NrMe  nsk 1 
n0
NrQ1 
1 k
1 k 2
2
Sx 
 xi  x  ni  n  xi ni  x 2
n i 1
i 1

h0
NrQ3  nsk 1
n0

x  Do
Sx
As 
Q3  2Me  Q1
2Q
x  Me  D
1
Dr. Andrzej Czajkowski
Statystyka
Wzory statystyczne
x  Me  D
n0  n1
D  x0 
h0 x  Me  D
(n0  n1 )  (n0  n1 )
x  D  3x  Me
Analiza korelacji
n
n
 xi  x  yi  y 
i 1
rxy 
n
n
i 1

cov X , Y 
SxS y
i 1
 xi  x 2   yi  y 2
ˆ
y  a y  by x
n
by 
 ( xi  x )( yi  y )
i 1
n

cov( X , Y )
2
Sx
a y  y  by x

  yi  na  b xi

 x y  a  x  b x 2
i i
i
i

ˆ
x  a x  bx y
n
 ( yi  y )

cov( X , Y )
2
i 1
a x  x  bx y

  xi  na  b yi

 x y  a  y  b y 2
i i
i
i

n
S 2 ( zi ) 
( y
i 1
i
nk
n
S 2 ( zi ) 
ˆ
 yi ) 2
(x
i 1
i
ˆ
 xi ) 2
n(n  1)
--------------------------------------------Test niezależności chi-kwadrat
H0: cechy X i Y są niezależne
H1: cechy X i Y są zależne
s
  
i 1 j 1
2
Sy
n
ij
ˆ 2
 nij 
ˆ
nij
ˆ
nij  n  p j pi
----------------------------------------------2
C
2  n
gdzie
C max
n
i 1
i 1
2
r
i 1
bx 
rS  1 
2
 ( xi  x ) 2
 ( xi  x )( yi  y )
6 d i2

s 1
dla r  s

s



 s 1  r 1

s
r
dla r  s

2

---------------------------------------------1

Średnia ogólna: y   y j n j
n j
1
2
2
2
Wariancja ogólna: S y   y j n j  ( y )
n j
1

Średnie grupowe: y ( xi ) 
 y j nij
ni j
Wariancja średnich grupowych:
2
S y ( xi ) 
1
2
  y ( xi )  y  ni
n
nk
2
Dr. Andrzej Czajkowski
Statystyka
Wzory statystyczne
rxy   bx b y
ˆ
( y  y )

 ( y  y)
2
i
b y  rxy
i
2
Sy
bx  rxy

2
 yx 
S y ( xi )
Sy
Sx
Sy
i
2
 2  1  rxy
Stosunek korelacji:
Sx
2
R 2  rxy
R2  1   2
Analiza dynamiki
y
1 n
 yi
n i 1
ˆ
yt  a  bt
1
1
y1  y 2  ...  y n 1  y n
2
y ch  2
n 1
yn
y0
in 
0
in
n 1
yn
yn 1

G  n1 i2  i 3  ...  in
1
2
n 1
 n1

  yt  na  b t

 y t  a  t  b t 2
t

n y t t   t  y t
b
i a
2
n t 2   t 
yn
y1
Iw 
j 1
k
p
j 1
nj
qn j

0j
p q
p q
n
0
q0 j
n
S
L
Ip 
nj
p
0j
j 1
k
j 1
q0 j

q0 j
i
 b t
a  y  bt
1 n
y   yt
n t 1
0
k
p
t
2
t
n
1 n
n 1
gdzie t   t 
i
n t 1
2
k
p
 (t  t ) y
 (t  t )
b
y
 p n q0
p q
0
2
( y
(z ) 
t
ˆ
 yt ) 2
n2
t
0
yt
empiryczny
poziom
zjawiska w
jednostce
=
y(t)
trend
+
gt
wahania
okresowe
+
zt
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz