To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykład 2 Podstawy teorii estymacji np. Xn = częstość wyrzuconych orłów w n rzutach jedną monetą Zbieżność stochastyczna •Stała c jest granicą stochastyczną ciągu zmiennych losowych {Xn} . lim (| | ) n nP X c →
1
• W twierdzeniach tych rozpatruje się ciągi zmiennych losowych {Xn}, których rozkłady - przy wzroście wskaźnika n do nieskończoności - mogą być zbieżne do pewnego rozkładu. • Taki rozkład jest nazywany rozkładem granicznym (asymptotycznym) ciągu zmiennych losowych {Xn}. • Twierdzenia graniczne formułują warunki, przy zachowaniu, których dla ciągu zmiennych losowych istnieje asymptotyczny rozkład oraz określają, jaka jest postać tego rozkładu. Twierdzenia graniczne Wyróżniamy dwa rodzaje twierdzeń granicznych: twierdzenia lokalne twierdzenia integralne Twierdzenia graniczne dotyczą zbieżności ciągu funkcji prawdopodobieństw zmiennych losowych typu skokowego lub zbieżności ciągu funkcji gęstości zmiennych losowych typu ciągłego dotyczą zbieżności ciągu dystrybuant zmiennych losowych Twierdzenie de Moivre`a - Laplace`a Niech {Xn} będzie ciągiem zmiennych losowych o rozkładzie dwumianowym z parametrami n i 0
(…)
… normalnego istotne znaczenie mają tzw. prawa wielkich liczb, w których rozkładem granicznym jest rozkład jednopunktowy. Twierdzenia graniczne Centralne twierdzenie graniczne Lindeberga-Levy`ego Integralne twierdzenie graniczne - twierdzenie mówiące o zbieżności ciągu dystrybuant Jeśli {Xk} jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach (identycznych wartościach oczekiwanych E(Xk)=E(X…
…} jest zbieżny do rozkładu normalnego Centralne twierdzenie graniczne Lindeberga-Levy`ego Populacja generalna Próba losowa Próbą losową prostą nazywamy ciąg n-zmiennych losowych niezależnych i posiadających jednakowe rozkłady takie jak rozkład zmiennej losowej X w populacji generalnej …
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)