Statystyka - wykład 1

Nasza ocena:

3
Pobrań: 35
Wyświetleń: 868
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Statystyka - wykład 1 - strona 1 Statystyka - wykład 1 - strona 2 Statystyka - wykład 1 - strona 3

Fragment notatki:

Wykład 1 Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo. Zmienna losowa i jej rozkłady Statystyka • Zbiór metod służących pozyskiwaniu, prezentacji oraz analizie danych. • Podstawowe zadanie statystyki: analiza i interpretacja danych. statystyka opisowa statystyka matematyczna Metody statystyczne metody opisu metody wnioskowania statystycznego syntetyczny liczbowy opis właściwości zbioru danych ocena charakterystyk populacji generalnej na podstawie danych częściowych = metody rachunku prawdopodobieństwa Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się analizą praw rządzących zdarzeniami losowymi. Pojęciami pierwotnymi są: •zdarzenie elementarne ω -(inny symbol - e) - najprostszy wynik doświadczenia losowego, tzn. zdarzenie losowe, którego nie da się rozłożyć na zdarzenia prostsze. •zbiór zdarzeń elementarnych Ω - (inny symbol - E) - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych w danym doświadczeniu lub obserwacji Definicja prawdopodobieństwa (klasyczna) Laplace'a (1812) • Prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia A nazywamy iloraz liczby zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A do liczby wszystkich możliwych przypadków, zakładając, że wszystkie przypadki wzajemnie się wykluczają i są jednakowo możliwe. Prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 oczek? P(6)=1/6 Jedna kostka do gry Ω |Ω| =6 A = {2, 4, 6} B = {1, 2} Zdarzenia losowe Klasyczna definicja prawdopodobieństwa A = {2, 4, 6} Prawdopodobieństwo geometryczne G.L.L.Buffon Definicja klasyczna nie pozwala obliczać prawdopodobieństwa w przypadku, gdy zbiory A i Ω są nieskończone (ciągłe), jeśli jednak zbiory te mają interpretację geometryczną, zamiast liczebności zbiorów można użyć miary geometrycznej (długość, pole powierzchni, objętość). t T Definicja prawdopodobieństwa częstościowa (statystyczna) R.von Mises'a (1931) Zaproponował, żeby zdefiniować prawdopodobieństwo jako granicę ciągu częstości: gdzie kn(A) to liczba rezultatów sprzyjających zdarzeniu A po n próbach. W długiej serii doświadczeń obserwuje się pojawienie się zdarzenia A. Jeśli częstość zdarzenia A wyznaczoną jako iloraz kn(A) i n przy wzrastaniu długości serii zbliża się do pewnej liczby p oscylując wokół tej liczby i jeśli wahania częstości zdarzenia A przejawiają tendencję malejącą przy wzrastającym n, to liczba p nazywa się prawdopodobieństwem zdarzenia A. Definicja prawdopodobieństwa częstościowa (statystyczna) R.von Mises'a (1931) np. rzut monetą Jeżeli Ω jest daną przestrzenią zdarzeń elementarnych i każdemu zdarzeniu jest przyporządkowana dokładnie jedna liczba P(A) taka, że:

(…)


Wykład 1 Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo. Zmienna losowa i jej rozkłady Statystyka • Zbiór metod służących pozyskiwaniu, prezentacji oraz analizie danych. • Podstawowe zadanie statystyki: analiza i interpretacja danych. statystyka opisowa statystyka matematyczna Metody statystyczne metody opisu metody wnioskowania statystycznego syntetyczny liczbowy opis właściwości zbioru danych ocena…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz