Statystyka opisowa UW

Nasza ocena:

5
Pobrań: 574
Wyświetleń: 4641
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Statystyka opisowa UW - strona 1 Statystyka opisowa UW - strona 2 Statystyka opisowa UW - strona 3

Fragment notatki:

Oraz Bardzo bardzo dużo zadań, naturalnie wraz z rozwiązaniami. Inny temat tutaj poruszony to: prosta regresja liniowa. A także: analiza szeregu szczegółowego, czyli obliczanie: wartość średniej arytmetycznej, wartości dominanty, wartość środkową ( medianę ), wartość rozstępu, warianty i odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, odchylenie przeciętne i współczynnik zmienności, dokonać analizy porównawczej poziomu inteligencji uczniów klasy IV dzieląc całą ich zbiorowość na dwie populacje, dziewcząt i chłopców od a do . Oczywiście, aby notatka była kompletna w jednym z dokumentów pojawiają się wszystkie podstawowe wzory ze statystyki. Gorąco Polecam.

Przykładowy zestaw zadań (badanie jednej cechy)
Zadanie 1
Liczba awarii wśród 12 elementów urządzenia wynosiła odpowiednio:
1
4
1
5
0
1
2
3
4
2
1
0
a) podać wartość dominanty dla powyższego rozkładu;
b) podać wartość mediany dla powyższego rozkładu;
c) sporządzić szereg rozdzielczy punktowy dla liczebności skumulowanych.
Zadanie 2
Czas oczekiwania w kolejce (w minutach) wynosi:
Czas oczekiwania
0-2
2-4
4-6
6-8
8-10
Liczba oczekujących
5
15
25
35
20
Obliczyć i zinterpretować dominantę rozkładu. Zadanie 3
25% gospodarstw domowych z dużych miast wydaje miesięcznie na użytkowanie mieszkania nie więcej niż 275 zł, połowa gospodarstw wydaje nie więcej niż 390 zł, natomiast 25% wydaje więcej niż 540 zł.
a) ocenić zróżnicowanie wydatków gospodarstw podając wartość odpowiedniego współczynnika pozycyjnego; b) ocenić asymetrię wydatków gospodarstw (jej znak i wartość).
Zadanie 4
Wyniki testu dla dwóch grup osób wykonujących pewne zadanie są następujące:
średni czas wykonania zadania dla osób I grupy wynosił 100 sekund, odchylenie standardowe wynosiło 10 sekund, a dominanta 110 sekund,
klasyczny współczynnik zmienności dla osób z II grupy wynosił 20%, odchylenie standardowe wynosiło 16 sekund, a dominanta 75 sekund.
Zadanie 5 Przeprowadzono badanie wśród studentów dotyczące liczby wypożyczonych w ciągu roku książek. Otrzymano następujący rozkład:
Liczba wypożyczonych książek
0
1
2
3
4
Liczba studentów
22
30
16
10
2
Za pomocą miar klasycznych ocenić zróżnicowanie badanej zbiorowości,


(…)

… arytmetyczna - przeciętna liczba poziomu inteligencji w grupie 20 osobowej
b) Dominanta ( moda, wartość najczęstsza ) - najczęściej występująca liczba
D=135
c) mMediana - wartość cechy statystycznej dla której 50% elementów zbiorowości przyjmuje mniejsze od mediany, a 50% wartości większe od mediany. Dzieli badaną zbiorowość na dwie równe części pod względem liczebności
dla parzystej liczby n
dla nieparzystej…
… standardowe zmiennej objaśnianej
Zadanie 5
Podane są wartości 6 pomiarów pary zmiennych X i Y.
x
5
5
6
9
9
14
y
8
9
6
2
7
4
Wiadomo, że wariancja zmiennej X wynosi , a wariancja zmiennej Y wynosi . Zadanie 6
Posługując się danymi kwartalnymi z lat 2004-2009 oszacowano następującą funkcję trendu sprzedaży: (t = 1,...,24). Wartości wskaźników kwartalnych wahań sezonowych dla I, II i III kwartału wynoszą odpowiednio: -2,5 -1,5 3.
podaj wartość wskaźnika wahań sezonowych dla IV kwartału;
podaj prognozę sprzedaży dla II i IV kwartału 2010 roku korzystając z modelu wahań z addytywnymi wahaniami sezonowymi.
Zadanie 7
Szereg czasowy przedstawia liczbę osób odwiedzających Ogród Botaniczny w pierwszym półroczu 2009 roku.. Miesiąc
1
2
3
4
5
6
Liczba osób (w tys.)
45
51
64
56
63
82
Średnie ruchome:
wykreśl krzywą…
… w porównaniu z okresem bazowym. Jest wielkością niemianowaną i pozwala porównywać ze sobą zmiany różnych cech statystycznych. Ze względu na zależność (1.5) lub (1.6) zastosowanie indeksów i przyrostów względnych jest podobne.
Dla ciągu definiujemy przyrosty i indeksy:
jednopodstawowe, gdzie c jest stałym okresem odniesienia, nazywanym podstawą;
łańcuchowe, gdzie c=t-1 jest okresem poprzedzającym okres badany…
… ( i ) oraz odchylenie ćwiartkowe (Q),.
odchylenie standardowe (s), współczynnik zmienności (V) i (Vq).
Rozwiązanie
,
, , , , Zadanie 5
Badając strukturę miesięcznych wydatków na prasę i książki 100 czytelników tygodnika Wprost uzyskano następujące informacje:
Górna granica przedziału wydatków (w zł)
20
40
60
80
Liczba osób
20
65
90
100
przyjmując dolną granicę zakresu zmienności określić rozkład empiryczny wydatków…
… standardowe Odchylenie ćwiartkowe (13)
Klasyczny współczynnik zmienności Klasyczny współczynnik zmienności
, gdzie (14)
Wartość standaryzowana
, (15)
Współczynnik skośności Pozycyjne współczynnik asymetrii
(16)
2

... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz