Statystyka matematyczna Zadania ZESTAW 4 1. Producent samochodów wyposaża pewien model pojazdu w produkowane przez siebie silniki 1,6. Producent wie, że średnio samochody te na 8 litrach paliwa przejeżdżały 100 km na autostradzie. Odchylenie standardowe wynosi 0,5 litra. Producent chce wiedzieć czy zmiany wprowadzone ostatnio w silnikach zmienią zużycie paliwa tego modelu. Wykonano losowo 30 jazd próbnych na autostradzie, na podstawie których stwierdzono, że średnio pojazdy pokonywały 100 km na 7,6 litra benzyny. Przy poziomie istotności 0,05 określ czy zużycie paliwa ulepszonych silników różni się od zużycia starszej wersji silnika. 2. Firma doradztwa inwestycyjnego zapewnia, że przeciętny przychód z akcji w sektorze IT wynosi 15,5%. Inwestor chce sprawdzić tę opinię. Pobiera próbę złożoną z 50 akcji sektora IT i stwierdza, że średni przychód z akcji wyniósł 14,8% a odchylenie standardowe 3,6%. Czy inwestor ma dostateczne podstawy do odrzucenia zapewnień firmy doradczej przy poziomie istotności 0,05? 3. Przeprowadzono badania placówek bankowych o podobnej wielkości różnych banków obecnych na rynku pod względem kosztów funkcjonowania. Pobrano próbę 26 placówek, dla których średni koszt wyniósł 54 tys. złotych a odchylenie standardowe 16 tys. złotych.. Zakładając, że koszty działalności mają rozkład normalny zweryfikuj hipotezę, że średni koszt dla wszystkich placówek tego typu wynosi 60 tys. złotych, przy poziomie istotności wynoszącym 0,05. 4. Analityk finansowy chce porównać współczynniki zwrotu z akcji spółek z branży naftowej oraz spółek określanych mianem blue chips. Powszechnie wiadomo, że odchylenie standardowe dla tych współczynników w przypadku spółek naftowych wynosi 5,1%, a dla spółek blue chips - 6,7%. Analityk pobrał próbę 32 spółek naftowych, dla których średni zwrot wyniósł 34,1%, oraz 49 spółek blue chips, dla których średni zwrot wyniósł 34,9%. Poziom istotności został ustalony na 0,01. Czy występuje istotna różnica w średnim zwrocie z akcji między tymi dwoma rodzajami spółek? 5. Pobrano próbę studentów, którzy pisali egzamin za statystyki. Wyniki egzaminu dla tych osób przedstawiają się następująco: - mężczyźni: 72 , 69 , 98 , 66 , 85 , 76 , 79 , 80 , 77 - kobiety: 81 , 67 , 90 , 78 , 81 , 80 , 76 Na poziomie istotności 0,01 sprawdź czy średni wynik kobiet jest wyższy niż średni wynik mężczyzn.
(…)
… standardowe
1,31 kg. Na poziomie istotności 0,05 sprawdź czy dzieci spożywające produkty producenta żywności
mają niższe przyrosty wagi? Oblicz i zinterpretuj prawdopodobieństwo testowe p.
7. Udział w rynku branży FMCG bardzo wyraźnie reaguje na kampanie reklamowe. Jedna ze spółek
wie, że jej udział w rynku wynosił 21% i chce wiedzieć czy udział zmienił się wskutek ostatniej
kampanii reklamowej konkurentów…
…, które zakończyły okres leasingowy. Okazało się, że w
przypadku 158 samochodów przebieg był niższy niż 120 tys. km. Sprawdź czy w ostatnim czasie
frakcja samochodów z przebiegiem niższym niż 120 tys. wzrosła.
9. Przyjmuje się, że wariancja czasu oczekiwania przed okienkiem w banku przekracza 1,5 [minut do
kwadratu], to obsługi wymaga zmian (np. poprzez zwiększenie liczby otwartych okienek, szkoleń
pracowników itp…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)