Cw_13_-weryfikacja_hip-2_parametry

Nasza ocena:

5
Pobrań: 7
Wyświetleń: 833
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Cw_13_-weryfikacja_hip-2_parametry - strona 1 Cw_13_-weryfikacja_hip-2_parametry - strona 2

Fragment notatki:


Dw.13  T: Weryfikacja hipotez statystycznych –cd.  1.  Weryfikacja hipotez statystycznych dla dwóch parametrów   2.  Weryfikacja hipotez statystycznych dla korelacji i regresji  Ad.1  H  :  Q Q   0 1 2 H  :  Q Q 1 1 2 H  :  Q Q 1 1 2 H  :  Q Q 1 1 2 Dla wariancji 2 2 H  : 0 1 2 2 2 H  : 1 1 2   Przykład 1  Badano  zawartośd  nikotyny  w  dwóch  gatunkach  papierosów.  W  próbie  liczącej  50  papierosów  gatunku  A  zaobserwowano  średnią  zawartośd  nikotyny  równą  23,8  mg  z  odchyleniem  standardowym  1,2  mg,  natomiast  w  próbie liczącej 40 papierosów gatunku B średnia wyniosła 24,1 mg a odchylenie standardowe 1,4 mg.  a)  Czy można uważad na poziomie istotności 0,05, że przeciętna zawartośd nikotyny w papierosach gat. A jest  niższa niż w papierosach gat. B ?  b)   Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że wariancje zawartości nikotyny w obydwu gatunkach  papierosów są jednakowe.    Przykład 2  Tygodniowe  wydatki  na  żywnośd  ( per  capita )rodzin  polskich  mają  rozkład  normalny.  Jeden  z  ekonomistów  stawia  hipotezę,  że  dla  rodzin  warszawskich  wydatki  są  przeciętnie  wyższe  od  analogicznych  wydatków  rodzin  wrocławskich. Zweryfikowad tę hipotezę na poziomie istotności 0,05, jeśli w próbie liczącej 12 rodzin warszawskich  zaobserwowano  średnią  równą  48,2  zł.,  z  odchyleniem  standardowym  10,3  zł.,  natomiast  dla  próby  15  rodzin  wrocławskich średnia wyniosła 45 zł., a odchylenie standardowe 8,6 zł.    Przykład 3 – zadanie domowe  Zbadano wiek inwestorów giełdowych w dwóch krajach A i B. Wyniki z próby prezentuje tabela:  wiek w latach  20-30  30-40  40-50  50-60  60-70  liczba inwestorów  z kraju A  10  20  40  20  10  liczba inwestorów z kraju B  10  30  45  11  5  a)  Czy można uważad, że 70% inwestorów w kraju B jest w wieku od 30 do 50 lat? Przyjąd poziom istotności  0,01.  b)  Wyznaczyd przedział ufności dla przeciętnego wieku inwestora w kraju A przy wsp. ufności 0,98.  c)  Podad przykład hipotezy jaką można testowad w oparciu o punkt b.  d)  Czy można uważad, że przeciętny wiek inwestorów jest taki sam. Przyjąd poziom istotności 0,01.  e)  Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że procent inwestorów w wieku 40-50 lat w obydwu  krajach jest taki sam.    Ad.2  Test dla korelacji (Założenia - X,Y – mają rozkład normalny)  H  : 0 0 H  : 0 1   H  : 0 1 H  : 0 1 Przykład 4   Sprawdzid na poziomie istotności 0,05, że istnieje dodatnia korelacja między czasem spędzonym na naukę statystyki 

(…)

… dla wsp. regresji:
H0 :
0
H1 :
0
H1 :
0
H1 :
ˆ
Y
0
ˆ
Y
t
X
a bX
b
S (b)
S (b)
populacja
proba
1
n
n 2
i 1
( yi
ˆ
yi ) 2 /
n
( xi
x)2
i 1
b – ocena punktowa parametru beta;
S(b) – średni błąd szacunku parametru beta = błąd standardowy oceny parametru beta- informuje o ile przeciętnie
mylimy się szacując betę na podstawie próby.
Przykład 5
Zad. dw.4 –przykład 1.
Opisad zależnośd pomiędzy ceną samochodów…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz