To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Dw.13 T: Weryfikacja hipotez statystycznych –cd. 1. Weryfikacja hipotez statystycznych dla dwóch parametrów 2. Weryfikacja hipotez statystycznych dla korelacji i regresji Ad.1 H : Q Q 0 1 2 H : Q Q 1 1 2 H : Q Q 1 1 2 H : Q Q 1 1 2 Dla wariancji 2 2 H : 0 1 2 2 2 H : 1 1 2 Przykład 1 Badano zawartośd nikotyny w dwóch gatunkach papierosów. W próbie liczącej 50 papierosów gatunku A zaobserwowano średnią zawartośd nikotyny równą 23,8 mg z odchyleniem standardowym 1,2 mg, natomiast w próbie liczącej 40 papierosów gatunku B średnia wyniosła 24,1 mg a odchylenie standardowe 1,4 mg. a) Czy można uważad na poziomie istotności 0,05, że przeciętna zawartośd nikotyny w papierosach gat. A jest niższa niż w papierosach gat. B ? b) Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że wariancje zawartości nikotyny w obydwu gatunkach papierosów są jednakowe. Przykład 2 Tygodniowe wydatki na żywnośd ( per capita )rodzin polskich mają rozkład normalny. Jeden z ekonomistów stawia hipotezę, że dla rodzin warszawskich wydatki są przeciętnie wyższe od analogicznych wydatków rodzin wrocławskich. Zweryfikowad tę hipotezę na poziomie istotności 0,05, jeśli w próbie liczącej 12 rodzin warszawskich zaobserwowano średnią równą 48,2 zł., z odchyleniem standardowym 10,3 zł., natomiast dla próby 15 rodzin wrocławskich średnia wyniosła 45 zł., a odchylenie standardowe 8,6 zł. Przykład 3 – zadanie domowe Zbadano wiek inwestorów giełdowych w dwóch krajach A i B. Wyniki z próby prezentuje tabela: wiek w latach 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 liczba inwestorów z kraju A 10 20 40 20 10 liczba inwestorów z kraju B 10 30 45 11 5 a) Czy można uważad, że 70% inwestorów w kraju B jest w wieku od 30 do 50 lat? Przyjąd poziom istotności 0,01. b) Wyznaczyd przedział ufności dla przeciętnego wieku inwestora w kraju A przy wsp. ufności 0,98. c) Podad przykład hipotezy jaką można testowad w oparciu o punkt b. d) Czy można uważad, że przeciętny wiek inwestorów jest taki sam. Przyjąd poziom istotności 0,01. e) Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że procent inwestorów w wieku 40-50 lat w obydwu krajach jest taki sam. Ad.2 Test dla korelacji (Założenia - X,Y – mają rozkład normalny) H : 0 0 H : 0 1 H : 0 1 H : 0 1 Przykład 4 Sprawdzid na poziomie istotności 0,05, że istnieje dodatnia korelacja między czasem spędzonym na naukę statystyki
(…)
… dla wsp. regresji:
H0 :
0
H1 :
0
H1 :
0
H1 :
ˆ
Y
0
ˆ
Y
t
X
a bX
b
S (b)
S (b)
populacja
proba
1
n
n 2
i 1
( yi
ˆ
yi ) 2 /
n
( xi
x)2
i 1
b – ocena punktowa parametru beta;
S(b) – średni błąd szacunku parametru beta = błąd standardowy oceny parametru beta- informuje o ile przeciętnie
mylimy się szacując betę na podstawie próby.
Przykład 5
Zad. dw.4 –przykład 1.
Opisad zależnośd pomiędzy ceną samochodów…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)