To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Dw.11-12 T: Weryfikacja hipotez statystycznych 1. Pojęcia podstawowe. 2. Konstrukcja testu istotności. 3. Dokładne omówienie metody w przypadku hipotezy o wartości średniej w populacji 4. Zadania – modele dla średniej, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury. Ad.1 Rodzaje hipotez: H0 – hipoteza zerowa – przypuszczenie, sąd dotyczący zbiorowości generalnej, orzeczony bez przeprowadzenia badania całkowitego. H1 – hipoteza alternatywna wobec H0 Test statystyczny – sposób postępowania pozwalający przy użyciu wyników z próby losowej przyjąd lub odrzucid sprawdzaną hipotezę H0. Decyzje i ich konsekwencje w teście sprawdzającym hipotezę H0 H0 PRAWDZIWA FAŁSZYWA PRZYJĘCIE decyzja prawidłowa decyzja nieprawidłowa – błąd II rodzaju – B ODRZUCENIE decyzja nieprawidłowa – błąd I rodzaju a decyzja prawidłowa Test istotności – uwzględnia tylko błąd I rodzaju: - poziom istotności – prawdopodobieostwo popełnienia błędu I rodzaju- czyli odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa. Ad.2 a) Określenie hipotez H0 i H1 H : Q Q 0 o H : Q Q 1 0 H : Q Q 1 0 H : Q Q 1 0 b) Wybór estymatora Q ˆ (modelu) parametru Q i wyliczenie jego realizacji q n n. c) Określenie zbioru krytycznego Zk – czyli zbioru tych wartości wyników z próby, których otrzymanie przemawia za odrzuceniem hipotezy zerowej. Zk zależy od postaci rozkłady estymatora Q ˆ i przyjętej n hipotezy alternatywnej, przy założeniu prawdziwości H0: Zk ( ; a ; b ) Zk a ; ) Zk ( ; a ˆ P ( Q Zk / H ) n 0 d) Decyzja: Jeśli q Zk to odrzucamy hipotezę zerową ryzykując popełnienie błędu I rodzaju z n prawdopodobieostwem a i przyjmujemy hipotezę alternatywną. Jeśli q Zk to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. n Ad.3 – Model dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji o rozkładzie normalnym. Ad.4 Zadania. Przykład 1 Obserwując liczbę kilometrów, jaką w ciągu roku przebywają prywatne samochody osobowe, otrzymano w losowej próbie 100 samochodów średnią 12500 km i odchylenie standardowe 2400 km. a) Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że przeciętna liczba kilometrów przebytych rocznie przez prywatny samochód wynosi 12000km. b) Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że przeciętna liczba kilometrów przebytych rocznie przez prywatny samochód jest wyższa niż 12000km. Przykład 2 Tygodniowe wydatki na żywnośd
(…)
… na giełdzie w tym
środowisku jest istotnie niższy od niż 45 lat. Jakie założenia należy dodatkowo przyjąd ?
b) znaleźd przedział ufności dla odchylenia standardowego wieku inwestorów przy współczynnika ufności 0,98.
c) zweryfikowad odpowiednią hipotezę dla odchylenia standardowego wieku inwestorów (ułożyd zad.)
wykorzystując informacje z punktu b.
d) Zweryfikowad hipotezę, że mniej niż 30% inwestorów…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)