Cw-11-12-_weryfikacja_hipotez_-_jeden_parametr

Nasza ocena:

5
Pobrań: 28
Wyświetleń: 546
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Cw-11-12-_weryfikacja_hipotez_-_jeden_parametr - strona 1 Cw-11-12-_weryfikacja_hipotez_-_jeden_parametr - strona 2

Fragment notatki:


Dw.11-12  T: Weryfikacja hipotez statystycznych  1.  Pojęcia podstawowe.  2.  Konstrukcja testu istotności.  3.  Dokładne omówienie metody w przypadku hipotezy o wartości  średniej w populacji  4.  Zadania – modele dla średniej, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury.  Ad.1    Rodzaje hipotez:  H0  – hipoteza zerowa – przypuszczenie, sąd dotyczący zbiorowości generalnej, orzeczony bez przeprowadzenia  badania całkowitego.  H1  – hipoteza alternatywna  wobec H0      Test statystyczny  – sposób postępowania pozwalający przy użyciu wyników z próby losowej przyjąd lub  odrzucid sprawdzaną hipotezę H0.     Decyzje i ich konsekwencje w teście sprawdzającym hipotezę H0     H0  PRAWDZIWA  FAŁSZYWA  PRZYJĘCIE  decyzja prawidłowa  decyzja nieprawidłowa – błąd II rodzaju – B  ODRZUCENIE  decyzja nieprawidłowa – błąd I rodzaju  a   decyzja prawidłowa     Test istotności  – uwzględnia tylko błąd I rodzaju:     - poziom istotności  – prawdopodobieostwo popełnienia błędu I rodzaju- czyli odrzucenia hipotezy zerowej, gdy  jest ona prawdziwa.  Ad.2  a)  Określenie hipotez   H0  i   H1   H  :  Q Q 0 o H  :  Q Q 1 0   H  :  Q Q 1 0 H  :  Q Q 1 0 b)  Wybór estymatora   Q ˆ  (modelu) parametru Q i wyliczenie jego realizacji q n n.  c)  Określenie zbioru krytycznego Zk – czyli zbioru tych wartości wyników z próby, których otrzymanie  przemawia za odrzuceniem hipotezy zerowej. Zk zależy od postaci rozkłady estymatora   Q ˆ  i przyjętej  n hipotezy alternatywnej, przy założeniu prawdziwości H0:  Zk ( ;  a ; b ) Zk a ; )   Zk ( ;  a ˆ P ( Q Zk  /  H  ) n 0 d)  Decyzja:  Jeśli    q Zk     to odrzucamy hipotezę zerową ryzykując  popełnienie błędu I rodzaju z  n prawdopodobieostwem  a  i przyjmujemy hipotezę alternatywną.  Jeśli   q Zk     to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.  n   Ad.3 – Model dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji o rozkładzie normalnym.                      Ad.4 Zadania.    Przykład 1   Obserwując liczbę kilometrów, jaką w ciągu roku przebywają prywatne samochody osobowe, otrzymano w losowej  próbie 100 samochodów średnią 12500 km i odchylenie standardowe 2400 km.  a)  Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że przeciętna liczba kilometrów przebytych rocznie przez  prywatny samochód wynosi 12000km.  b)  Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że przeciętna liczba kilometrów przebytych rocznie przez  prywatny samochód jest wyższa niż  12000km.  Przykład 2  Tygodniowe wydatki na żywnośd  

(…)

… na giełdzie w tym
środowisku jest istotnie niższy od niż 45 lat. Jakie założenia należy dodatkowo przyjąd ?
b) znaleźd przedział ufności dla odchylenia standardowego wieku inwestorów przy współczynnika ufności 0,98.
c) zweryfikowad odpowiednią hipotezę dla odchylenia standardowego wieku inwestorów (ułożyd zad.)
wykorzystując informacje z punktu b.
d) Zweryfikowad hipotezę, że mniej niż 30% inwestorów…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz