dr Maria Wieczorek Weryfikacja hipotez statystycznych - zadania 1 .W pewnym doświadczeniu medycznym bada się czas snu pacjentów po zastosowaniu pewnego leku. Przyjmuje się że czas snu (min) ma rozkład N(m,67). Zmierzono czas snu u 16 losowo wybranych pacjentów i otrzymano: 435, 533, 393, 458, 525, 481, 324, 433, 348, 503, 383, 395, 416, 555, 500, 488.Na poziomie istotnosci 0,05 sprawdzić hipotezę, że średni czas snu pacjentów wynosi 7 godz. Przy jakim podjęta decyzja weryfikacyjna ulegnie zmianie.
2 .W 100 gospodarstwach domowych (4-osobowych) zbadano kwartalne zużycie energii elekt. (kWh) i otrzymano: =540, s = 150. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnie kwartalne zużycie energii w gospodarstwach 4-osobowych jest niższe niż 600 kWh. Do jakiego przedziału liczbowego powinny należeć wartości odpowiedniej statystyki, aby nie było podstaw do odrzucenia weryfikowanej hipotezy.
3 .W doświadczeniu badającym sprawność fizyczną młodzieży przyjęto, że oczekiwany czas pokonania dystansu 100m przez 17-letniego chłopca wynosi mniej niż 28 sek. Oceń to przypuszczenie wiedząc, że w 26-osobowej grupie losowo wybranych 17-latków, średni czas wyniósł 27,8 s z odch. stand. 0,5s. (przyjąć = 0,005).Podaj stosowne założenia. Czy decyzja weryfikacyjna ulegnie zmianie, jeśli poziom istotności zwiększymy do 0,05. Jakiego rodzaju błąd możemy wtedy popełnić.
4 .Zgodnie z napisem na opakowaniu kostka masła powinna ważyć 20 dkg. Zważono 225 losowo wybranych kostek i okazało się, że średnia waga wynosiła 19,75 dkg a odch.stand. 0,20 dkg. Czy napis na opakowaniu zawiera prawdziwą informację, czy też waga jest zawyżona. Zweryfikować stosowną hipotezę.
5 .Wysunięto hipotezę, że muzyka poprawia koncentrację i pozwala uzyskiwać lepsze wyniki w nauce. Wylosowano 120 uczniów, przeprowadzono testy i stwierdzono wyniki:
Praca w ciszy: = 133 pkt s=18,6
Praca przy muzyce: = 135 pkt s=20
Zakładając że rozkład uzyskiwanych punktów jest normalny zweryfikować powyższe przypuszczenie dla =0,05.
6 . Producent soku zorganizował akcję reklamową w środkach masowego przekazu. Oceń, czy akcja ta przyniosła skutek w postaci zwiększenia sprzedaży, jeżeli przed akcją w 10 losowo wybranych sklepach sprzedawano dziennie średnio 50 kartonów soku z odchyleniem standardowym 5 sztuk, a po akcji reklamowej wyniki obserwacji w 20 sklepach dały średnią liczbę sprzedanych soków równą 61,4 sztuk z odchyleniem standardowym 10 sztuk. Przyjąć poziom istotności 0,05. Przy jakim poziomie istotnosci decyzja ta ulegnie zmianie?
7 .W celu porównania kursu pewnej waluty we Wrocławiu i Poznaniu zbadano po 16 kantorów w każdym z miast.
(…)
… wydatki na warzywa. Wyniki obserwacji pogrupowano w 6-ciu przedziałach klasowych, a wyznaczone wartości charakterystyk opisujących rozkład empiryczny były następujące: = 120 zł , s = 30 zł. a) oblicz teoretyczna liczbę rodzin trzyosobowych o wydatkach od 120 do 170 zł;
b) zweryfikować hipotezę, że rozkład wydatków jest zgodny z rozkładem normalnym, wiedząc dodatkowo, że empiryczna wartość testu…
… hipotezy zerowej;
c) hipotezę zerowa odrzucimy bez względu na postać H1 i wielkość poziomu istotności.
28. Postawiono H0 : m = 5, wobec dwustronnej hipotezy alternatywnej. Wyniki z 20. elementowej próby losowej, które miały posłużyć do weryfikacji tej hipotezy, wykorzystano także do zbudowania przedziału ufności, którego dolna granica wyniosła 5. Jaką decyzję należy podjąć:
a) H0 odrzucamy;
b) Nie ma podstaw do odrzucenia H0 c) Nie można podjąć jednoznacznej decyzji.
29. Liczebność teoretyczna w badaniu zgodności z rozkładem Poissona to:
a) liczba przypadków zaobserwowana w próbie losowej;
b) liczba przypadków, które powinny wystąpić, przy założeniu, że badana cecha ma rozkład Poissona;
c) liczba przypadków, które powinny wystąpić, przy założeniu, że badana cecha ma rozkład normalny. 30. Hipoteza H0…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)