To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Dwuwymiarowa zmienna losowa. Dwuwymiarowy rozkład empiryczny. Test niezależności 1. Dany jest rozkład zmiennej losowej (XY)
X \ Y
0
1
2
2
2/15
2/15
0
3
1/15
3/15
2/15
4
0
0
4/15
5 0
0
1/15
znaleźć rozkłady brzegowe
wyznaczyć rozkład warunkowy zmiennej X dla Y=2
obliczyć E(X), D(X), E(X/Y=2) i D 2 (X/Y=2)
wyznaczyć krzywe regresji.
2. Zmienna losowa X przyjmuje wartości 3 oraz 5, natomiast zmienna Y - 2 oraz 4. Dane są:
- rozkład brzegowy zmiennej Y: P(Y=2)=1/3; P(Y=4)=2/3
- rozkład warunkowy: P(X=3/Y=2)=1/2; P(X=5/Y=2)=1/2.
Wiedząc, że zmienne X oraz Y są niezależne stochastycznie określić rozkład brzegowy zmiennej X oraz łączny rozkład zmiennej (X,Y).
Obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe zmiennej Y
3 . Dany jest dwuwymiarowy rozkład zmiennej losowej skokowej (X,Y):
X \ Y
1
2
3
2
0,1
0,1
0,3
4
0,2
0,2
0,1
Czy zmienne losowe X i Y są ujemnie skorelowane?
4 . Obserwując proces zamrażania produktu dokonano 6 obserwacji wielkości dawki substancji chłodzącej (X) oraz osiąganej przez produkt temperatury (Y).
x i 1
2
3
4
5
6
y i 1,5
0,5
0
0
-1
-1
Czy uzyskane dane pozwalają przy α=0,05 stwierdzić, że zmiany wielkości substancji chłodzących są ujemnie skorelowane z temperaturą produktu?
5. Dla 120 studentów uzyskano następujące informacje o obecności na zajęciach ze statystyki oraz ocenie uzyskanej na zaliczenie z tego przedmiotu:
oceny
Obecni
Nieobecni
2
3
4
10
20
30
30
20
10
a) czy istnieje związek pomiędzy obecnością na zajęciach oraz uzyskaną oceną na zaliczenie?
b) jeśli ten związek istnieje określ jego siłę,
6. Na podstawie informacji z kwietnia br. przedstawionych w tabeli sprawdź:
czy w ciągu 8 dni korelacja między średnim kursem NBP dolara amerykańskiego i euro jest tak samo silna, jak dolara amerykańskiego i funta brytyjskiego?
czy te zależności są statystycznie istotne (przyjąć α=0,05)?
2007.04.23 2007.04.20
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)