To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Zmienne losowe skokowe
Na zbiorze zdarzeń elementarnych Ω={ zdefiniowano zmienną losową w następujący sposób: , zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne. Wyznacz rozkład tak zdefiniowanej zmiennej losowej
Podaj parametry
Wyznacz i przedstaw graficznie dystrybuantę.
Dana jest dystrybuanta zmiennej losowej:
-2
-1
0
1
2
0,10
0,30
0,65
0,85
1
Obliczyć parametry zmiennej losowej oraz wyznaczyć dominantę i medianę.
Analitycy giełdowi zalecają inwestowanie kapitałów w międzynarodowe portfele papierów wartościowych. Pewien doradca inwestycyjny jest przekonany, że rozkład prawdopodobieństwa stopy przychodu (w % na rok) z pewnego portfela w rejonie Pacyfiku jest następujący:
x i 5
6
7
8
9
10
11
p i 0,05
0,15
0,30
0,20
0,15
0,10
0,05
Czy funkcja p i jest funkcją rozkładu prawdopodobieństwa?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że stopa przyrostu wyniesie, co najmniej 8%?
Wyznacz dystrybuantę stopy przychodu.
Oblicz wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe tej zmiennej.
Odchylenie standardowe stopy przychodu z określonej lokaty kapitału powszechnie jest uznawane za miarę ryzyka związanego z tą lokatą. Wiedząc, że oczekiwana stopa przychodu z pewnej lokaty inwestycyjnej w Europie jest identyczna, zaś odchylenie standardowe wynosi 1%, oceń, która lokata jest bardziej bezpieczna.
4. Na podstawie badań przeprowadzonych przez pewną firmę ubezpieczeniową stwierdzono, że w ciągu roku 30% ubezpieczanych mieszkań staje się obiektem kradzieży. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród 9 ubezpieczonych mieszkań:
a) więcej niż 1 mieszkanie będzie okradzione;
b) co najmniej 4 mieszkania będą okradzione.
Egzaminowany otrzymuje 10 pytań z trzema odpowiedziami, z których jedna jest właściwa. Do zdania egzaminu wystarczy podkreślić 6 dobrych odpowiedzi. Oblicz prawdopodobieństwo zdania egzaminu przy założeniu całkowitej ignorancji zdającego.
Jaka jest oczekiwana liczba dobrych odpowiedzi?
Wyznacz i zinterpretuj odchylenie standardowe. W statystycznej kontroli jakości partia wyrobów zostaje zaakceptowana jako dobra tylko wtedy, gdy liczba sztuk wadliwych w stosunku do liczebności całej partii nie przekracza pewnej z góry określonej wartości. Przypuśćmy, że w dużej partii wyrobów jest 20% sztuk wadliwych. Pobrano próbę liczącą 20 sztuk. Procedura kontrolna przewiduje zaakceptowanie partii wyrobów tylko wtedy, gdy nie więcej niż 1 sztuka na 20 okaże się wadliwa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że partia wyrobów zostanie zaakceptowana?
(…)
…?
W schemacie 4 prób Bernoulliego prawdopodobieństwo uzyskania, co najmniej jednego sukcesu wynosi ½. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu przy jednej próbie?
Rozkład normalny
1. Zużycie paliwa ( w l. na 100 km) w samochodzie Toyota-Corolla ma rozkład normalny z parametrami 8 ; 1,2 .
a) Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że zużycie paliwa w losowo wybranym samochodzie nie przekroczy 9,2 litra.
b…
…. Kryterium otrzymania tego stypendium jest jak najwyższy iloraz inteligencji (IQ). Jaki iloraz powinien posiadać kandydat, aby uzyskać stypendium, jeżeli rozkład zmiennej losowej IQ w zbiorowości wszystkich kandydatów jest N(100,15)?
5. Czas oczekiwania na połączenie z Biurem Obsługi Klienta jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. a) Ile wynosi przeciętne zróżnicowanie czasu oczekiwania na połączenie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)