Stan odkształcenia - zadania

Adam Zaborski – stan odkształcenia, zadania do samodzielnego rozwiązania    Stan odkształcenia  1. Określić stan odkształcenia w punkcie A(3,-5,2), jeśli przemieszczenia dane są w postaci:  u = (2xy - 5x) 10 -4  v = (4x + 7xy 2) 10-4  (obliczyć składowe tensora odkształcenia z równań geometrycznych Cauchy’ego,  podstawić współrzędne punktu, zapisać macierz tensora odkształcenia)  2. Jak będzie wyglądał tensor odkształcenia z zadania 1 po transformacji przez obrót wokół  osi "z" o kąt 45º ?  (zapisać macierz przejścia z jednego układu do drugiego, zastosować wzory transformacji  tensorowej)  3. Dla tensora odkształcenia z zadania 1 określić wartości i kierunki główne.  (rozwiązać zagadnienie wartości własnych)  4. Rozetą tensometryczną typu K (pomiar odkształceń w trzech kierunkach pod kątem a) 0, b)  45 i c) 90 stopni) dokonano pomiaru odkształceń. Dla otrzymanych wyników:  000075 . 0 = a ε ,  000034 . 0 = b ε ,  000048 . 0 − = c ε , określić stan odkształcenia w układzie  kartezjańskim ( x, y ).    (wzory transformacyjne)   5. Czy macierz:          − − − xy Bx Bxy y Ax Ay xy 7 5 2 2 2 2   mo e być macierzą odkształcenia?  (sprawdzić równanie nierozdzielności)  ... zobacz całą notatkę