To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1. RÓWNANIA FIZYCZNE ( KONSTYTUTYWNE ) Zadanie : Określić związek między odkształceniami i siłami wewnętrznymi, reprezentowanymi przez naprężenia.
zmienne stanu mechanicznego :czas " t ", temperatura " T " ............
równania Naviera, równania Cauchy 'ego
równania konstytutywne
2. RÓWNANIA FIZYCZNE LINIOWEJ TEORII SPRĘŻYSTOŚCI ( R. HOOKE 'A ) założenia:
1. jawna zależność odkształceń wyłącznie od naprężeń 2. liniowy związek między odkształceniami i naprężeniami
S - macierz podatności (macierz współczynników materiałowych)
Q - macierz sztywności (macierz współczynników materiałowych)
T o , T o - macierze stałych
3. sprężystość - po zdjęciu obciążenia znikają odkształcenia : macierze współczynników materiałowych (przypadek ogólny - 81 współcz. materiałowych)
uproszczenia w liczbie stałych materiałowych
1) symetria tensorów naprężenia i odkształcenia 36 współczynników
najogólniejszy przypadek anizotropii 2) analiza gęstości energii odkształcenia sprężystego symetria macierzy Q i S 21 współczynników [ (36-6)/2 + 6 ] = 21
najogólniejszy przypadek materiału liniowo sprężystego 3) analiza możliwych płaszczyzn symetrii własności materiału
1 płaszczyzna symetrii - materiał monokliniczny 13 stałych
3 płaszczyzny symetrii - materiał ortotropowy 9 stałych
1 płaszczyzna, w której własności materiału są jednakowe w każdym kierunku
- materiał poprzecznie izotropowy 5 stałych
w każdym punkcie własności materiału są jednakowe w każdym kierunku
- - materiał izotropowy i jednorodny 2 stałe
3. RÓWNANIA FIZYCZNE DLA IZOTROPOWEGO, JEDNORODNEGO MATERIAŁU LINIOWO SPRĘŻYSTEGO G, - stałe Lame 'go
4. ODWROTNA POSTAĆ RÓWNAŃ FIZYCZNYCH ⇒ ⇒ wprowadźmy następujące definicje
moduł ścinania, mod. odkszt. postaciowego
moduł ściśliwości, mod. odkszt. objętościowego
ograniczenia na stałe materiałowe
1) z termodynamiki wynika, że stałe G, , K i E ( MODUŁ YOUNG'A ) muszą być dodatnie
2) dodatnie wartości modułów ścinania i ściśliwości oznaczają, że zachodzą relacje:
ograniczenia na stałą
(…)
… objętości - jeżeli 0.5 to V 0 - materiał nieściśliwy (guma)
- materiały o < 0 nie są znane
- maksymalna zmiana objętości dla = 0 ( korek)
równania fizyczne c.d.
tzw. „odwrotna postać prawa Hooke'a”
5. PRAWO ZMIANY POSTACI I OBJĘTOŚCI
- rozkład tensorów odkształcenia na aksjator i dewiator
prawo zmiany postaci prawo zmiany objętości nazwy równań wynikają z interpretacji geometrycznej tensora odkształcenia:
1) całą zmianę objętości opisuje aksjator tensora odkształcenia
2) zmianę postaci opisuje dewiator tensora odkształcenia
nazwy stałych G i K wynikają stąd, że:
1) moduł G jest współczynnikiem proporcjonalności w prawie zmiany postaci - stąd G jest modułem odkształcenia postaciowego (efekt ścinania)
2) moduł K jest współczynnikiem proporcjonalności w prawie zmiany objętości - stąd K jest modułem…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)