Średnia droga swobodna

Średnia droga swobodna Średnia droga swobodna to inaczej średnia odległość między miejscami kolejnych zderzeń .  Zależy od rozmiarów cząsteczek i od ich liczby w jednostce objętości. Rozpatrujemy cząstkę kulistą o średnicy  d . Zderzenie będzie miało miejsce gdy odległość między  środkami będzie mniejsza niż  d . Inaczej mówiąc cząsteczka jest "tarczą" o powierzchni σ = π d 2 Ta powierzchnia nosi nazwę  całkowitego przekroju czynnego . W czasie  t  cząsteczka poruszająca się z prędkością  v  "przemiata" objętość walca  vt σ. Jeżeli  n  jest  liczbą cząsteczek w jednostce objętości to w tym walcu nasza cząstka napotka (zderzy się z) nz = vt σ n cząstek. Średnia droga swobodna to średnia odległość pomiędzy punktami kolejnych zderzeń. Jest ona  równa całkowitej odległości przebywanej przez cząstkę podzielonej przez liczbę zderzeń n d n n t t 2 1 1 π σ σ λ = = = v v To równanie wyprowadzono w oparciu o założenie, że cząstka zderza się z nieruchomymi  obiektami. W rzeczywistości cząsteczki uderzają w poruszający się cel. Częstość zderzeń jest  większa, a średnia droga swobodna mniejsza n d  2 2 1 π λ = Zwróćmy uwagę, że wtedy w równaniu poprzednim dwie występujące tam prędkości są różne:  prędkość w liczniku to prędkość średnia  v   cząsteczek względem naczynia, a prędkość w  mianowniku to średnia prędkość względna  wzgl v  w stosunku do innych cząsteczek. Można się  przekonać jakościowo, że wzgl v    v Np. gdy cząstki biegną naprzeciw siebie to   wzgl v = 2 v  , gdy pod kątem prostym to  v v 2 = wzgl  a  gdy w tę samą stronę to   wzgl v  = 0. Uwzględniając rzeczywisty rozkład prędkości otrzymujemy  v v 2 = wzgl . Document Outline Średnia droga swobodna ... zobacz całą notatkę