To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
Kierunek: Geodezja i Kartografia
Rok akademicki: 2011/2012
Semestr: zimowy
Ćwiczenie nr 2
Temat: Zadania 4 – 6.
Rok studiów: II
Grupa: 3
k = 84
Zadanie 4
Wyznaczyć różnicę ciężarów dwóch samochodów o równej masie m=(600+k)kg
jadących po równiku Ziemi (jeden w kierunku wschodnim, drugi w kierunku zachodnim) z
prędkością v=(100+0.1×k) km/h, wiedząc, że Ziemia porusza się z zachodu na wschód, a jej
okres rotacji wynosi T=23h56m4.1s. , R=6370km
Rozwiązanie
m = 684 kg
v = 108,4 km/h
T= 23h 56m4.1s = 86164,1 s
R = 6370 km
-
=
Czyli ostatecznie:
ΔQ = 6,008 N
Gdzie: G – różnica ciężarów
m – masa samochodu 1 i 2
V – prędkość obrotowa Ziemi
v – prędkość samochodu 1 i 2
– prędkość kątowa
R – promień Ziemi
T – okres rotacji
Odp. Różnica ciężarów dwóch samochodów wynosi 6,008 N.
Zadanie 5
Okres rotacji Ziemi wynosi Tz=23h 56m 4.1s, natomiast średnie przyspieszenie
ziemskie wynosi g=9.81m/s2. Ile razy szybciej wokół własnej osi musiałaby się obracać Ziemia
o promieniu R=6370 km oraz masie m=5.9742×1024 kg aby ciężar ciała na szerokości
geograficznej φ=(10+ 0.1×k)° był równy zero.
Rozwiązanie:
k = 84
T= 23h 56m4.1s = 86164,1 s
g = 9,81 m/s2
R = 6370 km
m = 5.9742×1024 kg
φ = 18,4˚
φ
=
ś
φ
φ
φ
ś
φ
Z tego wynika że:
= 0,001241 1/s
φ
Natomiast:
z
= 0,000073 1/s
N = 17,023
Odp. Ziemia musiałaby obracać się 17.023 razy szybciej wokół własnej osi, aby ciężar ciała na
szerokości geograficznej φ=18,4° był równy zero.
Zadanie 6
Oblicz prędkość rotacji układu dwóch jednakowych mas punktowych m=(1000+k)kg
krążących wokół wspólnego środka masy jeżeli odległość pomiędzy nimi wynosi d=(200+k)m.
G=6.67259 ·10-11[m3kg-1s-2]
Rozwiązanie:
k = 84
m = 1084 kg
d = 284 m
G = 6,67259 ·10-11[m3kg-1s-2]
Fg – siła przyciągania grawitacyjnego
F odśr – siła odśrodkowa
ś
Fg = F odśr
Po przekształceniach ostatecznie otrzymujemy:
ω = 7,947 ·10-8 1/s
Odp. Prędkość rotacji układu dwóch ciał wynosi 7,947 ·10-8 1/s.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)