Sprawdzian z ekonometriii - maj 2006

Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!!   Czas: 120 min. 26-05-2006  Imię    Własnoręczny podpis    Nazwisko    Numer albumu    domyślny poziom istotności: 0,05 , dokładność obl. – 3 miejsca po przecinku, proszę przytaczać wykorzystywane wzory, do testów  można wykorzystywać wartości krytyczne z rozkładu odpowiadającego dużej liczbie obserwacji.   Proszę podawać uzasadnienie odpowiedzi!!  1. ( 10 pkt. ) Dany jest model o postaci: ( ) Ω + + = 2 1 0 ; 0 ~      , σ ε ε β β T t t t N x y   Reszty z estymacji zwykłą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeli (T = 6). Proszę: A.  ( 10 pkt. ) zweryfikować hipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników  losowych typu AR(1), zinterpretować wynik testu. (dU = 1,25  dL = 0,65)  t  1 2 3 4 5 6    0 0.5 1  1  x  0    2. ( 15 pkt. ) Dany jest model o postaci: ,  , cov ,  gdzie  t  = 1,2,3. Wykorzystując dane z tabeli, proszę:  B.  ( 5 pkt. ) określić klasę modelu i podać metody zgodnej estymacji parametrów  β, γ.  C.  ( 5 pkt. ) uzyskać oceny parametrów przy użyciu asymptotycznie efektywnego estymatora  (proszę go nazwać) – proszę także podać przybliżone błędy średnie szacunku  β, γ.  D.  ( 5 pkt. ) jak mają się do siebie własności ocen MNK parametrów oraz ocen uzyskanych  powyżej?  g t -0,5 1  1  h t 1 1 -5    3. ( 30 pkt. ) Dany jest model o postaci:  ( ) ( )2 , 0 ~ , 2 σ ξ ξ θ iiN e h z t t t t + =   ht 2 3 4 5 6  zt 2  2  2.3 2.6 2.8  Proszę (wykorzystując dane z tabeli):  E.  ( 5 pkt. ) zaproponować wstępną ocenę parametru θ  mogącą służyć jako punkt startowy  F.  ( 15 pkt. ) dokonać estymacji parametru θ  za pomocą MNW.  G.  ( 10 pkt. ) zweryfikować hipotezę mówiącą, że  1/(θ   +1) = 2  4. ( 45 pkt. ) Dany jest model o postaci [zt to zmienna egzogeniczna]:  ⎩ ⎨ ⎧ 2 1 0 1 2 1 t t t t t t t w v z v w ε β β ε α α + + = + + = ,     ,      ( ) ( ) Σ = , 0 ~ 2 1 N t t t t ε ε ε ε ( ) 0 , cov = ≠ s t sj ti  ε ε   Proszę:  H.  ( 5 pkt. ) podać klasę modelu i metody efektywnej (asymptotycznie) estymacji par.  α, β.  I.  ( 10 pkt. ) podać oceny MNW tych parametrów.  J.  ( 20 pkt. ) wyliczyć przybliżone błędy średnie szacunku  α 1,  α 2.   K.  ( 10 pkt. ) dokonać estymacji przedziałowej parametru  δ = (1 +  α 1  + α 2 ) 2  Zmienna           zt -1 0 0 1 0  wt 0 1 1  -1 0  vt -1 0 1 0 1  t   1 2 3 4 5  ... zobacz całą notatkę