Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!! Czas: 120 min. 14-06-2006 Imię Własnoręczny podpis Nazwisko Numer albumu domyślny poziom istotności: 0,05 , dokładność obl. – 3 miejsca po przecinku, proszę przytaczać wzory, do testów można wykorzystywać wartości krytyczne z rozkładu odpowiadającego dużej liczbie obserwacji. Proszę podawać uzasadnienie!! 1. ( 10 pkt. ) Dany jest model o postaci: ( ) Ω + + = 2 1 0 ; 0 ~ , σ ε ε β β T t t t N x y Reszty z estymacji zwykłą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeli (T = 6). Proszę: A. ( 10 pkt. ) zweryfikować hipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników losowych typu AR(1), zinterpretować wynik testu. (dU = 1,25 dL = 0,65) t 1 2 3 4 5 6 -0.5 0.5 -1 1 -0.5 x 2. ( 35 pkt. ) Dany jest model jak poniżej, gdzie zt to zmienna egzogeniczna. Proszę: ⎩ ⎨ ⎧ 2 2 1 1 2 1 t t t t t t t g z h h g ε β β ε α α + + = + + = , , ( ) ( ) Σ = , 0 ~ 2 1 iiN t t t t ε ε ε ε B. ( 5 pkt. ) podać klasę modelu i metody efektywnej (asymptotycznie) estymacji par. α, β. C. ( 10 pkt. ) podać oceny MNW tych parametrów (z uzasadnieniem). D. ( 20 pkt. ) dokonać estymacji przedziałowej parametru δ = (1 + α 2 + β 2 ) 2 Zmienna zt 1 1 1 2 1 gt 1 1 0 1 1 ht 0 1 1 1 0 t 1 2 3 4 5 3. ( 25 pkt. ) Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w kolejnych 60 okresach i na tej podstawie oszacowano model dany poniżej używając MNW: β 1 α1 0.1 0.1 0.1 -0.1 0.5 α2 0.1 0.1 0.1 -0.2 1.2 ν 0.1 0.1 0.5 -0.1 -0.2 ρ -0.1 -0.2 -0.1 1 ponadto NW ϕˆ = 0.8 oraz Q t oznacza wlk. produkcji w okresie t [w tys. sztuk produktu], Kt oznacza wielkość nakładu kapitału [liczoną jako wartość majątku trwałego, w setkach tys. zł.], L t oznacza wielkość nakładu pracy [liczoną jako ilość zatrudnionych osób]. Przyjmując K*=10, L*=20 proszę: E. ( 10 pkt. ) dokonać estymacji przedziałowej elastyczności substytucji. F. ( 15 pkt. ) dokonać estymacji przedziałowej dodatkowej wartości majątku trwałego niezbędnej dla zastąpienia 1 pracownika (przy utrzymaniu niezm. wielkości produkcji) 4. ( 30 pkt. ) Dany jest model o postaci [gdzie z t to zmienna egzogeniczna]. Proszę: , ⎩ ⎨ ⎧ + = + = 2 1 t t t t t z v w ε β ε α ( ) ( ) Σ
(…)
…
niezbędnej dla zastąpienia 1 pracownika (przy utrzymaniu niezm. wielkości produkcji)
4. (30 pkt.) Dany jest model o postaci [gdzie zt to zmienna egzogeniczna]. Proszę:
ε t = (ε t1 ε t 2 )
⎧wt = α + ε t1
,
⎨
ε t ~ iiN (0, Σ )
⎩vt = β z t + ε t 2
G.
H.
I.
(5 pkt.) określić klasę modelu i podać metody zgodnej estymacji parametrów α, β.
(5 pkt.) zdefiniować macierz równoczesnych kowariancji składników losowych oraz podać
jej ocenę uzyskaną za pomocą zgodnego estymatora.
(20 pkt.) uzyskać oceny parametrów przy użyciu asymptotycznie efektywnego estymatora
(proszę go nazwać) – proszę także podać przybliżone błędy średnie szacunku α, β.
2
1
0
wt
1
0
-2
vt
1
1
2
zt
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)