Sprawdzanie ruchu obrotowego brył - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 84
Wyświetleń: 1057
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Sprawdzanie ruchu obrotowego brył - omówienie - strona 1 Sprawdzanie ruchu obrotowego brył - omówienie - strona 2 Sprawdzanie ruchu obrotowego brył - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

Ćwiczenie 9  Sprawdzanie równania ruchu obrotowego brył  I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania  1.  Wielkości charakteryzujące kinematykę i dynamikę ruchu postępowego  i obrotowego.  2.  Zasady dynamiki dla ruchu postępowego i obrotowego.  II. Wprowadzenie   W  niniejszym  ćwiczeniu posługujemy się wahadłem Oberbecka (rys. 1). Walec  metalowy może obracać się wokół osi prostopadłej do osi przyrządu. Z walcem tym  połączone są cztery pręty stalowe, na których nasadzone są walce. Położenie tych  walców na prętach można dowolnie zmieniać. Na walcu osadzone są szpulki, na które  nawija się nić. Na końcu nici przerzuconej przez bloczek zawiesza się ciężarki.    M M M M d=2 R m h r N Q=mg N   Rys. 1. Schemat wahadła Oberbecka    Na podstawie II zasady dynamiki możemy wypisać równania ruchu dla układu        = − ⋅ = × a m N g m I N r r r r r r r ε                       (1)  Ze względu na to, że wektory  r r  i   g r  są prostopadłe do osi obrotu, a wektor  εr  jest do  niej równoległy, możemy układ równań (1) zapisać w postaci skalarnej       = − = ⋅ ma N mg I r N ε                       (2)    2   Uwzględniając, że:    r a = ε  oraz  2 2 t h a =   gdzie:  h  – wysokość spadania,      t  – czas spadania  rozwiązując układ równań (2) obliczamy  2 t      J mgr h g h t ⋅ + = 2 2 2 2                     (3)   Moment  bezwładności układu  I  równy jest sumie momentów stałej części   0 I    i walców   w I  .    w 0 I I I + =    Moment  bezwładności walców   w I   zgodnie z prawem Steinera wynosi:    2 1 4 4 R M I Iw + =   gdzie:   1 I  - moment bezwładności walca  W  względem osi przechodzącej przez środek     ciężkości i równoległej do osi obrotu przyrządu,      M  - masa walca  W,       R  - odległość środka ciężkości walca od osi obrotu.   Ze  względów praktycznych odległość  R  zastępujemy odległością przeciwległych  walców  d   ( ) R d  2 = . Zatem całkowity moment bezwładności wyraża się wzorem:    2 1 0 4 d M I I I + + =                     (4a)    Pierwsze dwa wyrazy po prawej stronie w wyrażeniu (4a) są wielkościami  stałymi. Wprowadzamy, więc oznaczenie  1 0 4 I I Ic + =  i otrzymujemy:    2 d M I I c  + =         ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz