To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Temat: Badanie ruchu obrotowego bryły sztywnej. 1 Wstęp teoretyczny Ruch obrotowy bryły sztywnej jest determinowany przez działające na nią momenty sił zewnętrznych. Przyspieszenie kątowe vε bryły sztywnej jest proporcjonalne do momentu działającej siły v M a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły I: v v ε = M I Jest to podstawowe równanie ruchu obrotowego, nazywane II zasadą dynamiki dla ruchu obrotowego. Momentem siły względem danego punktu lub osi nazywa się iloczyn wektorowy wektora wodzącego v r przez wektor siły v F : v v v M r F = × Moment siły jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny wyznaczonej przez wektor siły v F i wektor wodzący v r o zwrocie zgodnym z kierunkiem ruchu śruby prawoskrętnej. Momentem bezwładności I ciała sztywnego względem danej osi obrotu nazywa się sumę iloczynów elementów masy ∆mi tego ciała przez kwadraty ich odległości od tej osi: I m r i i i n = = ∑ ∆ * 2 1 2 Ćwiczenie 1 Wyznaczanie momentu bezwładności bryły sztywnej względem osi obrotu. Użyte przyrządy - wahadło Oberbecka - ciężarki - linijka kl. 1 [mm] Rysunek poglądowy wahadła Oberbecka r - promień szpulki d - odległość ciężarków od osi obrotu W celu wykonania ćwiczenia ciężarki m ustawiano w pewnej określonej odległości d od osi obrotu. Następnie na nici przełożonej przez bloczek zawieszano odważnik o masie m1 i dwukrotnie zmierzono czas opadania odważnika na drodze S . Pomiary powtórzono dla czterech różnych mas ciężarka m1 . Zestawienie wyników m1 tśr ∆t I ∆I [kg]*10-3 [s] [s] [kg*m2]*10-3 [kg*m2]*10-3 80,7 13,2 0,01 7,27 2,1 100,7 12,23 0,07 8,01 3,2 130,7 9,9 0,03 6,8 1,3 160 7,73 0,06 5,06 1,8 Obliczenia wykonano dla ciężarków m oddalonych od osi obrotu o d = 0,18 [m] . Droga pokonywana przez odważnik S = 2,07 [m] , zaś promień szpulki r = 0,015 [m]. I m g r t S m r = − * * * * * 2 2 2 2 - niepewność pomiarową ∆ I obliczono ze wzorów: ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ I dI dm m dI dr r dI dt t dI dS S = + + + * * * * dI dm g r t S r m = − * * * * 2 2 2 2 ∆ ∆m = 1 [g] = 1*10-3 [kg] dI dr m g r t S m r r = − * * * * * * 2 2 ∆ ∆r = 3 [mm] = 3*10-3 [m] dI dt m g r t S t = * * *
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)