Sposoby oceny symetrii

Sposoby oceny symetrii (asymetrii rozkładów) Miary asymetrii charakteryzują rodzaj i stopień odstępstwa od symetrii rozkładu badanej cechy. Badanie asymetrii polega na odpowiedzi na pytanie czy przeważająca liczba jednostek tworzących badaną zbiorowość ma wartości cechy wyższe czy niższe od przeciętnego poziomu. Problem ten wiążę się z oceną kierunku asymetrii (skośności) rozkładu. Asymetrię rozkładu najłatwiej jest określić przez porównanie takich charakterystyk jak, średnia arytmetyczna, mediana oraz dominanta. W rozkładach symetrycznych średnie te są sobie równe. Jeśli spełniona jest nierówność: Me D to rozkład charakteryzuje się asymetrią prawostronną (dodatnią), natomiast 0 to rozkład jest asymetryczny prawostronnie
A s 0 dla szeregów asymetrycznych prawostronnie
m 3

(…)

… lewostronnej: Współczynnik asymetrii jest miarą określającą zarówno kierunek jak i siłę asymetrii. (s- odchylenie standardowe
d- odchylenie przeciętne)
 Pozycyjny współczynnik asymetrii określa kierunek i siłę asymetrii jednostek znajdujących się miedzy pierwszym z trzecim kwartylem.
Wartości współczynników asymetrii z reguły zawierają się w granicach: -1< As< +1 ; Jedynie przy bardzo silnej asymetrii przekraczają nieznacznie +1
As = 0 to rozkład jest symetryczny
As > 0 to rozkład jest asymetryczny prawostronnie
As < 0 to rozkład jest asymetryczny lewostronnie
Im jest większe, tym asymetria rozkładu jest silniejsza.
Moment centralny trzeciego rzędu Miarą określającą kierunek, jak i siłę asymetrii jest współczynnik definiowany za pomocą momentu centralnego trzeciego rzędu. Licznik wyraża przeciętną wielkość…
... zobacz całą notatkę