Wykład - Statystyka matematyczna

Nasza ocena:

3
Pobrań: 70
Wyświetleń: 840
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wykład - Statystyka matematyczna - strona 1 Wykład - Statystyka matematyczna - strona 2

Fragment notatki:

Roz­dziel­czy
wie­lo­stop­niowy
,
przy czym:
We wszystkich (z wyjątkiem dominanty) przypadkach postępujemy tak, jak w szeregu jednostopniowym (kumulujemy, liczymy pozycję, odnajdujemy odpowiedni wariant cechy), odnajdując nie samą me­dianę jednak, lecz przedział mediany, na którym następnie wykonu­jemy działania:
korzystamy z wzoru interpolacyjnego:
, gdzie:
- dolna granica przedziału mediany;
- pozycja mediany;
- liczebność skumulowana do przedziału mediany;
- rozpiętość przedziału mediany;
- liczebność przedziału mediany;
więc: Pozostałe wzory:
;
;
;
Aby wyznaczyć dominantę, również musimy odnaleźć przedział do­minanty, który musi być dodatkowo równy co do wielkości dwóm innym przedziałom klasowym: poprzedzającemu go i następującemu po nim; stosujemy wzór:
, gdzie:
- liczebność przedziału dominanty;
- liczebność przedziału poprzedzającego dominantę;
- liczebność przedziału następującego po dominancie;
c - rozpiętość tych przedziałów.
MIARY DYS­PER­SJI:
Miary
Miary klasyczne
(odchylenie standardowe)
Miary pozycyjne
Bez­względne
Szereg szczegółowy: ; Rozdzielczy Rozdzielczy
jednostopniowy: wielostopniowy: Rozstęp R:
;
Odchylenie ćwiartkowe Q:
;
Względne
Współczynnik zmienności:
;
Z miarą tą wiąże się wielkość nazywana ty­powym obszarem cechy (bądź zmienności) ( ), którą określa zależność:
Współczynnik zmienności:
MIARY ASY­ME­TRII:
Miary klasyczne
Miary pozycyjne
Miary mieszane
Aby obliczyć współczynnik asymetrii , należy okre­ślić wartość tzw. momentu trzeciego centralnego , który dla każdego rodzaju szeregu jest opisywany in­nym wzorem:
Szereg szczegółowy:
;
Szereg rozdzielczy jednostopniowy:
;
Szereg rozdzielczy wielostopniowy:
;
Współczynnik asymetrii zaś liczymy ze wzoru:
, przy czym:
jeżeli , wykres jest asymetryczny prawostronnie;
jeżeli , wykres jest asymetryczny lewostronnie ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz